bp神经网络求偏导原理
时间: 2023-11-21 10:58:32 浏览: 44
BP神经网络求偏导原理如下:
1.首先,将输入数据送入神经网络中,通过前向传播算法计算出每个神经元的输出值。
2.然后,通过反向传播算法计算出每个神经元的误差值,即输出值与期望值之间的差距。
3.接着,根据误差值和权值,计算出每个神经元的偏导数,即误差对权值的导数。
4.最后,根据偏导数和学习率,更新每个权值,使得误差逐渐减小,直到达到收敛条件。
下面是一个简单的Python代码示例,演示了如何使用反向传播算法计算偏导数:
```python
# 假设有一个三层神经网络,输入层有3个神经元,隐藏层有4个神经元,输出层有2个神经元
# 假设误差函数为均方误差函数,期望输出为[0.8, 0.2]
# 假设当前权值为w1, w2, ..., wn
# 前向传播算法
input_data = [1.0, 2.0, 3.0] # 输入数据
hidden_output = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0] # 隐藏层输出
output_output = [0.0, 0.0] # 输出层输出
# 计算隐藏层输出
for i in range(4):
net = 0.0
for j in range(3):
net += input_data[j] * w1[i][j]
hidden_output[i] = sigmoid(net)
# 计算输出层输出
for i in range(2):
net = 0.0
for j in range(4):
net += hidden_output[j] * w2[i][j]
output_output[i] = sigmoid(net)
# 计算误差
error = 0.0
for i in range(2):
error += (output_output[i] - expected_output[i]) ** 2
error /= 2.0
# 反向传播算法
# 计算输出层神经元的误差
output_error = [0.0, 0.0]
for i in range(2):
output_error[i] = (output_output[i] - expected_output[i]) * output_output[i] * (1 - output_output[i])
# 计算隐藏层神经元的误差
hidden_error = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0]
for i in range(4):
error_sum = 0.0
for j in range(2):
error_sum += output_error[j] * w2[j][i]
hidden_error[i] = hidden_output[i] * (1 - hidden_output[i]) * error_sum
# 计算输出层神经元的偏导数
output_delta = [0.0, 0.0]
for i in range(2):
for j in range(4):
output_delta[i] += output_error[i] * hidden_output[j]
output_delta[i] *= learning_rate
# 计算隐藏层神经元的偏导数
hidden_delta = [[0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0], [0.0, 0.0, 0.0]]
for i in range(4):
for j in range(3):
hidden_delta[i][j] = hidden_error[i] * input_data[j]
for j in range(3):
hidden_delta[i][j] *= learning_rate
# 更新权值
for i in range(2):
for j in range(4):
w2[i][j] -= output_delta[i]
for i in range(4):
for j in range(3):
w1[i][j] -= hidden_delta[i][j]
```
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