MZI阵列的传输矩阵与加乘运算的对应关系

MZI阵列的传输矩阵与加乘运算的对应关系如下：

1. 对于一个单独的MZI，其传输矩阵为：

$\begin{bmatrix} \cos(\theta) & -\mathrm{i}\sin(\theta) \\ -\mathrm{i}\sin(\theta) & \cos(\theta) \end{bmatrix}$

其中，$\theta$为相位差，可以通过调整MZI中两个分束器之间的距离来改变。

2. 对于多个MZI组成的阵列，其传输矩阵为每个MZI传输矩阵的乘积，即：

$T = M_1M_2M_3...M_n$

其中，$M_i$表示第i个MZI的传输矩阵。

3. 加乘运算的对应关系可以通过下面的公式表示：

$a_1M_1 + a_2M_2 = M_{12}(a_1,a_2)$

其中，$a_1$和$a_2$是输入光的复振幅，$M_{12}$表示两个MZI组成的阵列的传输矩阵，$M_1$和$M_2$分别表示两个MZI的传输矩阵。这个公式表示了一个重要的性质，即多个MZI可以组成一个等效的单一MZI。