代码实现王强决定把年终奖用于购物,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件,且每件物品只能购买一次。 每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。 王强查到了每件物品的价格(都是 10 元的整数倍),而他只有 N 元的预算。除此之外,他给每件物品规定了一个重要度,用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下,使自己的满意度达到最大。 满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和,假设设第ii件物品的价格为v[i]v[i],重要度为w[i]w[i],共选中了kk件物品,编号依次为j_1,j_2,...,j_kj 1 ,j 2 ,...,j k ,则满意度为:v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ … +v[j_k]*w[j_k]v[j 1 ]∗w[j 1 ]+v[j 2 ]∗w[j 2 ]+…+v[j k ]∗w[j k ]。(其中 * 为乘号) 请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。
时间: 2023-06-04 17:03:59 浏览: 60
抱歉,我可以回答这个问题。这是一道经典的背包问题,可以使用动态规划来解决。具体来说,可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i件物品花费不超过j元时的最大满意度。状态转移方程为:dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-cost[i]]+value[i]),其中cost[i]为第i件物品的价格,value[i]为第i件物品的重要度。最终答案即为dp[N][budget],其中N为物品数量,budget为预算。时间复杂度为O(N*budget)。
相关问题
王强决定把年终奖用于购物,他把想买的物品分为两类:主件与附件,附件是从属于某个主件的,下表就是一些主件与附件的例子: 主件 附件 电脑 打印机,扫描仪 书柜 图书 书桌 台灯,文具 工作椅 无 如果要买归类为附件的物品,必须先买该附件所属的主件,且每件物品只能购买一次。 每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。 王强查到了每件物品的价格(都是 10 元的整数倍),而他只有 N 元的预算。除此之外,他给每件物品规定了一个重要度,用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下,使自己的满意度达到最大。 满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和,假设设第ii件物品的价格为v[i]v[i],重要度为w[i]w[i],共选中了kk件物品,编号依次为j_1,j_2,...,j_kj 1 ,j 2 ,...,j k ,则满意度为:v[j_1]*w[j_1]+v[j_2]*w[j_2]+ … +v[j_k]*w[j_k]v[j 1 ]∗w[j 1 ]+v[j 2 ]∗w[j 2 ]+…+v[j k ]∗w[j k ]。(其中 * 为乘号) 请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。
这是一个经典的背包问题,使用动态规划可以解决。
定义一个二维数组dp[i][j],表示前i件物品在购买总价不超过j元的情况下可以达到的最大满意度。
对于每件物品i,它有两种情况:选或不选。
如果选择第i件物品,则dp[i][j] = dp[i-1][j-v[i]] + v[i]*w[i],其中v[i]为第i件物品的价格,w[i]为第i件物品的重要度。意思是前i-1件物品在购买总价不超过j-v[i]的情况下可以达到的最大满意度,加上选了第i件物品带来的满意度。
如果不选择第i件物品,则dp[i][j] = dp[i-1][j],意思是前i-1件物品在购买总价不超过j的情况下可以达到的最大满意度。
最终答案为dp[n][N],其中n为物品数量,N为预算总价。
代码实现如下:
判断下面各推理是否正确 如果王强是计算机系的学生,他就学离散数学。王强不是计算机系的学生,所以王强不学离散数学。
根据题目中的条件:
- 如果王强是计算机系的学生,他就学离散数学。
可以得到一个条件语句:如果P,则Q,即P→Q。
根据逆否命题的推理规则,逆否命题为非Q→非P,即不Q→不P。
因此,根据逆否命题的推理规则,可以得到推论:如果王强不学离散数学,那么他就不是计算机系的学生。
但是,根据原命题的条件语句,不能直接得出王强不是计算机系的学生就不学离散数学的结论。这是因为,原命题只是说如果王强是计算机系的学生,那么他就学离散数学,但是并没有说如果他不是计算机系的学生就不学离散数学。因此,结论不成立,推理不正确。
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