hierarchical-lu分解的matlab代码

hierarchical-lu分解的matlab代码可以使用matlab中的hmatrix工具箱实现，以下是一个简单的示例代码：

% 构造矩阵A
n = 1000;
A = rand(n, n);

% 变换矩阵A为近似hierarchical矩阵
tol = 1e-4;
max_rank = 50;
h = 5;
p = 2;
q = 1;
[H, ~] = hierarch(A, tol, max_rank, h, p, q);

% 对H进行hierarchical-lu分解
[L, U, P] = hlufact(H);

% L是下三角矩阵，U是上三角矩阵，P是置换矩阵

其中，`hlufact`是hmatrix工具箱中的函数，用于对hierarchical矩阵进行hierarchical-lu分解，返回下三角矩阵`L`，上三角矩阵`U`和置换矩阵`P`。

相关问题

hierarchical-graph-attention-network-master的数据集

hierarchical-graph-attention-network-master是一个使用分层图注意力网络（Hierarchical Graph Attention Network）进行训练和预测的项目。该项目主要针对一种特定的数据集。

该数据集可以是一个图数据集，其中包含多个节点和边，每个节点代表一个实体或对象，每个边代表节点之间的关系或连接。

具体来说，数据集可能包含以下内容：

1. 节点信息：每个节点具有一些特征或属性，描述了节点的性质。这些特征可以是结构性的，如节点的ID或位置，也可以是属性性的，如节点的词向量表示或其他自定义的特征描述。

2. 边信息：每个边包含了节点之间的连接关系或关联性。这些关系可以是有向的或无向的，可以是带权重的或不带权重的。比如，在社交网络中，节点可以表示人，边可以表示朋友关系，权重可以表示亲密程度。

3. 层次结构：数据集可能包含多个层次结构，即节点可以按照一定的层次结构进行组织和分组。比如，在一张包含人和城市的图中，可以将人节点按照所属城市进行分组，形成一个城市层次和一个人层次。

Hierarchical Graph Attention Network可以在这样的数据集上进行训练和预测。它通过层次结构和图注意力机制来捕捉节点之间的结构信息和特征关联。在训练过程中，网络会学习到不同层次和节点之间的重要性权重，从而在预测任务中能够更好地利用数据集中的信息。

这样，利用hierarchical-graph-attention-network-master项目，我们可以对给定的图数据集进行分层建模和预测，从而有效利用节点之间的结构和关联信息。

Matlab 生成矩阵的hierarchical近似的代码

要在MATLAB中生成矩阵的层次近似，您可以使用自适应交叉近似（Adaptive Cross Approximation，ACA）算法。下面是一个示例代码，展示了如何使用ACA算法生成矩阵的层次近似：

% 准备数据
A = rand(1000, 1000); % 原始矩阵
epsilon = 1e-6; % 近似精度

% 初始化层次近似
hierarchicalApproximation = {};

% 定义ACA算法参数
maxRank = 100; % 最大秩
maxIterations = 1000; % 最大迭代次数

% 运行ACA算法
iteration = 1;
rank = 1;
while rank <= maxRank && iteration <= maxIterations
    % 找到下一级秩为rank的近似子矩阵
    [U, S, V] = svd(A, 'econ');
    Ur = U(:, 1:rank);
    Sr = S(1:rank, 1:rank);
    Vr = V(:, 1:rank);
    Ar = Ur * Sr * Vr';
    
    % 计算近似误差
    error = norm(A - Ar, 'fro') / norm(A, 'fro');
    
    % 将近似子矩阵添加到层次近似中
    hierarchicalApproximation{iteration} = Ar;
    
    % 检查终止条件
    if error < epsilon
        break;
    end
    
    % 更新下一级秩
    rank = min(rank * 2, maxRank);
    
    % 更新矩阵为残差
    A = A - Ar;
    
    iteration = iteration + 1;
end

% 输出层次近似结果
disp(hierarchicalApproximation);

在这个示例代码中，我们首先准备了一个随机的原始矩阵`A`和近似的精度`epsilon`。然后，我们使用循环迭代ACA算法来生成层次近似。在每一步中，我们计算原始矩阵的奇异值分解（SVD），并选择秩为`rank`的近似子矩阵。然后，我们计算近似误差并将近似子矩阵添加到层次近似中。我们不断增加秩`rank`，直到达到最大秩或达到所需的近似精度。

请注意，这只是一个简单的示例代码，具体的实现方式可能会因问题而异。您可能需要根据您的具体需求对代码进行适当的修改和调整。

希望这可以帮助到您！如果您有任何其他问题，请随时提问。