gauss_chebyshev公式matlab程序

以下是使用 Gauss-Chebyshev 公式计算函数在区间 [-1,1] 上的定积分的 MATLAB 程序示例：

function I = gauss_chebyshev(f, n)
% 高斯-切比雪夫公式计算定积分
% f: 被积函数句柄
% n: 积分节点数
% I: 积分结果

% 计算积分节点
k = 1:n;
x_k = cos((2*k-1)*pi/(2*n));

% 计算积分权重
w_k = pi/n;

% 计算积分值
I = w_k * sum(f(x_k));
end

其中，`f` 是被积函数的句柄，`n` 是积分节点数，`I` 是积分结果。该程序使用了高斯-切比雪夫公式计算定积分，具体实现中先计算了积分节点和权重，然后使用 MATLAB 的 `sum` 函数计算积分值。使用时只需要将被积函数和节点数作为参数传入即可。

相关问题

matlab实现gauss_chebyshev求积公式

Gauss-Chebyshev求积公式是一种用于数值积分的方法，在Matlab中可以通过以下代码实现：

function [I] = gauss_chebyshev(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a: 积分下限
% b: 积分上限
% n: 积分节点数
% I: 积分值

% 计算Chebyshev-Gauss节点
x = cos((2*(1:n)-1)*pi/(2*n));

% 计算权重
w = pi/n;

% 计算积分
I = w * sum(f((b-a)/2*x + (b+a)/2));

end

其中，Chebyshev-Gauss节点可以通过cos函数计算得到，权重w为pi/n，积分公式为w * sum(f((b-a)/2*x + (b+a)/2))。

高斯切比雪夫求积matlab

高斯切比雪夫求积是一种数值积分方法，用于求解积分。该方法利用切比夫多项式的零点和系数逼近被积函数，从而得到分的近似值。

在MATLAB中，可以使用"Gauss-Chebyshev quadrature"函数来实现高斯切比雪夫求积。该函数使用切比雪夫多项式的零点和系数，以及被积函数的值来计算积分的近似值。

以下为使用MATLAB的高斯切比雪夫求积的示例代码：

% 定义被积函数
f = @(x) x.^2 + 2.*x + 1;

% 求解高斯切比雪夫求积
n = 5; % 求积点数
[a, b = [-1, 1]; % 积分区间
x = cos(pi*(0:n-1)/(n-1)); % 切比雪夫零点
w = pi/(n-1)*ones(size(x)); % 切比雪夫系数
approximation = sum(w.*f((b-a)/2*x+(b+a)/2)); % 近似积分值

% 显示结果
disp(approximation);

在上述示例代码中，我们定义了一个被积函数f(x) = x^2 + 2x + 1。然后，我们选择了5个积分点，并计算了切比雪夫零点和系数。最后，我们使用近似求积公式计算了积分的近似值。

请注意，以上代码仅为示例，如果你有具体的被积函数，需要根据函数的特点和积分区间来调整代码。另外，MATLAB中还提供了其他的数值积分函数，你可以根据实际需求选择合适的方法进行求解。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Matlab数值积分法汇总_牛顿辛普森_Matlab数值积分法汇总_高斯求积_高斯埃尔米特_matlab数值积分](https://download.csdn.net/download/weixin_42696271/25541913)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [切比雪夫求积分法（附全过程代码）](https://blog.csdn.net/m0_37772174/article/details/88542702)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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