rsa2048加密算法c代码

RSA是非对称加密算法，可以用来实现数字签名和密钥交换等功能。RSA算法的基本原理就是利用两个大质数的乘积（n=p*q）作为模数，实现公钥和私钥的生成，加密过程和解密过程通过不同的密钥实现。

RSA2048是指模数为2048位，因此用来生成RSA2048密钥对的大质数需要有1024位，因为2048位的质数过于庞大，不方便生成。

以下是RSA2048加密算法C代码的实现思路：

1. 生成大质数素数p和q，计算n=p*q，φ(n)=(p-1)*(q-1)。

2. 选择一个加密指数e（通常为65537），计算d=(1/e)%φ(n)。

3. 将公钥（n，e）和私钥（n，d）写入文件，以便加密和解密过程使用。

4. 加密过程：将要加密的明文块m转化为整数M，计算C=M^e mod n，即为密文。

5. 解密过程：将密文C转化为整数，计算m=C^d mod n，即为明文。

实现过程可以参考伪代码如下：

// 产生RSA2048密钥对
int rsa_generate_key() {
// 生成两个大质数p和q
mpz_t p, q, n, phi_n, e, d;
gmp_randstate_t state;
gmp_randinit_default(state);
mpz_init(p); mpz_init(q); mpz_init(n);
mpz_init(phi_n); mpz_init(e); mpz_init(d);
mpz_urandomb(p, state, 1024);
mpz_urandomb(q, state, 1024);
mpz_nextprime(p, p);
mpz_nextprime(q, q);
// 计算n和phi(n)
mpz_mul(n, p, q);
mpz_sub_ui(p, p, 1); mpz_sub_ui(q, q, 1);
mpz_mul(phi_n, p, q);
// 选择加密指数e和解密指数d
mpz_set_ui(e, 65537);
mpz_invert(d, e, phi_n);
// 将公钥和私钥写入文件
FILE* fpub = fopen("pubkey.txt", "w");
FILE* fpriv = fopen("privkey.txt", "w");
mpz_out_str(fpub, 16, n); fputc('\n', fpub);
mpz_out_str(fpub, 16, e); fputc('\n', fpub);
mpz_out_str(fpriv, 16, n); fputc('\n', fpriv);
mpz_out_str(fpriv, 16, d); fputc('\n', fpriv);
fclose(fpub); fclose(fpriv);
// 清理资源
mpz_clear(p); mpz_clear(q); mpz_clear(n);
mpz_clear(phi_n); mpz_clear(e); mpz_clear(d);
return 0;
}

// RSA2048加密
int rsa_encrypt(char* plain, char* cipher) {
FILE* fpub = fopen("pubkey.txt", "r");
mpz_t n, e, M, C;
mpz_init(n); mpz_init(e); mpz_init(M); mpz_init(C);
// 从文件中读取公钥
mpz_inp_str(n, fpub, 16); fgetc(fpub);
mpz_inp_str(e, fpub, 16); fgetc(fpub);
fclose(fpub);
// 转化为mpz类型
mpz_set_str(M, plain, 16);
// 加密
mpz_powm(C, M, e, n);
// 输出密文
FILE* f = fopen(cipher, "w");
mpz_out_str(f, 16, C); fputc('\n', f);
fclose(f);
// 清理资源
mpz_clear(n); mpz_clear(e); mpz_clear(M); mpz_clear(C);
return 0;
}

// RSA2048解密
int rsa_decrypt(char* cipher, char* plain) {
FILE* fpriv = fopen("privkey.txt", "r");
mpz_t n, d, C, M;
mpz_init(n); mpz_init(d); mpz_init(C); mpz_init(M);
// 从文件中读取私钥
mpz_inp_str(n, fpriv, 16); fgetc(fpriv);
mpz_inp_str(d, fpriv, 16); fgetc(fpriv);
fclose(fpriv);
// 转化为mpz类型
FILE* f = fopen(cipher, "r");
mpz_inp_str(C, f, 16); fgetc(f);
fclose(f);
// 解密
mpz_powm(M, C, d, n);
// 输出明文
f = fopen(plain, "w");
mpz_out_str(f, 16, M); fputc('\n', f);
fclose(f);
// 清理资源
mpz_clear(n); mpz_clear(d); mpz_clear(C); mpz_clear(M);
return 0;
}

需要注意的是，在实际使用中，需要对每个字节进行分组，处理之后在拼接回去，保证处理的复杂度与数据的大小无关。此外还需要考虑安全性的问题，如防止模数相同的问题，以及对私钥的保护。