多项式升维matlab代码

以下是一个简单的多项式升维 MATLAB 代码示例：

% 源多项式
p = [1 2 3];

% 目标维度
d = 5;

% 升维后的多项式
q = zeros(1, d+1);
q(1) = 1;

for i = 1:d
    q(i+1) = sum(p);
    p = cumsum(p);
end

disp(q);

在此示例中，我们首先定义了一个源多项式 `p`，它是一个长度为 3 的向量。然后，我们定义了目标维度 `d`，它是一个标量，表示我们想要将多项式升至的维度。在接下来的代码中，我们使用一个 for 循环逐步升维多项式。在每次迭代中，我们首先将目标多项式的第一个系数设置为 1，然后通过对源多项式求和来计算新系数。最后，我们使用 cumsum 函数将源多项式更新为其前缀和，以便在下一次迭代中使用。

这个代码的输出结果是一个长度为 6 的向量，它是升维后的多项式。

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用多项式升维分离隐藏特征值的matlab代码

以下是使用多项式升维分离隐藏特征值的 MATLAB 代码：

% 输入数据矩阵 X
% 假设每行代表一个样本，每列代表一个特征
% 设置多项式升维的阶数 p
X = [1 2; 3 4; 5 6];
p = 2;

% 计算多项式升维后的矩阵 Z
Z = [];
for i = 1:p
    for j = i:p
        Z(:, end+1) = X(:, 1).^(i-j) .* X(:, 2).^j;
    end
end

% 对升维后的矩阵 Z 进行特征值分解
[V, D] = eig(Z' * Z);

% 提取前 k 个最大的特征向量
k = 1;
W = V(:, end-k+1:end);

% 计算隐藏的特征矩阵 H
H = Z * W;

% 输出结果
disp('输入矩阵 X：');
disp(X);
disp('升维后的矩阵 Z：');
disp(Z);
disp('特征向量矩阵 W：');
disp(W);
disp('隐藏的特征矩阵 H：');
disp(H);

这个代码将输入矩阵 X 升维成 p 阶多项式，然后对升维后的矩阵进行特征值分解，并提取前 k 个最大的特征向量，最后计算隐藏的特征矩阵 H。