matlab求解微分方程初值问题，怎么与给出的精确比做比较

在求解微分方程初值问题时，可以通过与给出的精确解做比较来评估数值解的准确性。具体方法如下：

1. 首先，需要求出微分方程的精确解。对于某些简单的微分方程，可以手动求解得到精确解；对于较为复杂的微分方程，可以通过数学软件如Mathematica等求得精确解。

2. 接着，使用数值方法求解微分方程初值问题，得到数值解。

3. 将数值解与精确解进行比较。一般来说，可以计算数值解与精确解之间的差值，并计算其范数。常用的范数有L1范数、L2范数和L∞范数等。这些范数的计算都可以通过Matlab的函数实现。

例如，假设微分方程的精确解为y(t)，数值解为yn(t)，则可以计算它们之间的差值e(t) = |y(t) - yn(t)|，并计算其L2范数：||e(t)||2 = sqrt(int(e(t)^2 dt, t = a to b))，其中a和b分别为求解区间的左右端点。

4. 根据比较的结果，可以评估数值解的准确性。如果数值解与精确解接近，则说明数值解比较准确；如果数值解与精确解差距较大，则需要考虑改进数值方法或者增加求解步数等方法来提高数值解的精度。