参数变量为x和y的patternsearch的matlab代码

以下是参数变量为x和y的patternsearch的Matlab代码示例：

fun = @(x,y) x^2 + y^2; % 目标函数
x0 = [1,1]; % 初始值
lb = [-5,-5]; % 变量下限
ub = [5,5]; % 变量上限
options = optimoptions('patternsearch','Display','iter'); % 优化选项
[x,fval] = patternsearch(fun,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],options); % 运行优化

在上面的代码中，我们定义了目标函数 `fun`，初始变量值 `x0`，变量下限 `lb` 和变量上限 `ub`。然后，我们设置了优化选项 `options`，包括在每一次迭代中显示优化结果。最后，我们使用 `patternsearch` 函数运行优化，并得到最优解 `x` 和目标函数值 `fval`。

需要注意的是，这里的目标函数 `fun` 必须接受两个输入参数，并返回一个标量。在这个例子中，我们使用了简单的二次函数 `x^2 + y^2` 作为目标函数。另外，由于 `patternsearch` 是一个全局优化算法，因此它可能需要较长的时间来找到最优解，具体取决于问题的复杂性和初始变量值的选择。

相关问题

目标函数为子函数，参数变量为x和y的patternsearch的matlab代码

以下是一个使用patternsearch函数进行优化的示例代码，其中目标函数为两个变量x和y的子函数：

% 定义目标函数
fun = @(x) 100*(x(2)-x(1)^2)^2 + (1-x(1))^2;

% 设定初始值和搜索范围
x0 = [0,0];
lb = [-5,-5];
ub = [5,5];

% 设定优化选项
options = optimoptions('patternsearch','Display','iter','PlotFcn',@psplotbestf);

% 进行优化
[x,fval] = patternsearch(fun,x0,[],[],[],[],lb,ub,[],options);

其中，目标函数fun的输入参数为一个2维向量x，表示变量x和y的取值。初始值x0和搜索范围lb和ub也都是2维向量。options是一个包含优化选项的结构体，这里设定了显示迭代信息和目标函数变化曲线的选项。最后，使用patternsearch函数进行优化并返回最优解x和最优解对应的目标函数值fval。

'terrain' 用于 Pattern Search Climbs Mount Washington。 matlab

### 使用 MATLAB `terrain` 函数进行模式搜索算法模拟攀登华盛顿山

在 MATLAB 中，可以利用优化工具箱中的模式搜索算法来解决复杂的最优化问题。对于模拟攀登华盛顿山这一过程，可以通过定义目标函数并应用模式搜索算法来进行求解。

#### 定义目标函数
为了实现这个目的，首先需要创建一个表示地形高度的目标函数。这里假设已经有一个描述山脉地形的数据集可用：

% 加载地形数据
load('mountWashingtonTerrain.mat'); % 假设文件中含有变量 Z 表示海拔高度矩阵
[m, n] = size(Z);
[xGrid, yGrid] = meshgrid(1:n, 1:m);

% 绘制初始地形图
figure;
surf(xGrid, yGrid, Z);
title('Mount Washington Terrain');
xlabel('X Coordinate');
ylabel('Y Coordinate');
zlabel('Elevation (m)');
shading interp;
colormap(gray);

此部分代码加载了一个预存的三维地形模型，并绘制出相应的表面图形[^1]。

#### 设置模式搜索参数
接下来设置模式搜索的相关选项，包括迭代次数、步长调整策略等：

options = optimoptions(@patternsearch,...
    'MaxIterations', 500,...          % 设定最大迭代数
    'PlotFcn',{@psplotbestf,@psplotfuncount},... % 添加绘图功能监控进度
    'InitialMeshSize', 2);            % 初始网格大小设定

上述配置指定了模式搜索的最大迭代次数以及一些可视化回调函数用于跟踪优化进展[^2]。

#### 执行模式搜索
最后一步就是调用 `patternsearch` 来执行实际的搜索操作，在给定范围内寻找最高点作为山顶位置：

lb = [min(min(xGrid)), min(min(yGrid))];     % 下界限制
ub = [max(max(xGrid)), max(max(yGrid))];      % 上界限制
startPoint = randi([lb ub], 1, 2);           % 随机选取起始点
[xfinal, fval] = patternsearch(@(p)-Z(round(p(2)),round(p(1))), startPoint, lb, ub, [], options);
fprintf('The highest point found at (%d,%d) with elevation %.2fm.\n',...
        round(xfinal(1)), round(xfinal(2)), -fval);
hold on; plot3(xfinal(1), xfinal(2), -fval,'ro','MarkerFaceColor','r');
legend({'Surface Plot','Highest Point Found'});

这段脚本通过指定上下限范围内的随机起点启动模式搜索，最终返回找到的最佳坐标及其对应的海拔高度值[^3]。