使用matlab编程计算雷克子波时域和频域数值，并画图显示，并利用雷克子波时域数值和傅里叶变换，计算其振幅谱，画图显示，并与频域公式计算的振幅谱对比

在MATLAB中，我们可以使用内置函数如`rectwin`创建雷克子波（Ricker wavelet），然后用`fft`或`ifft`进行快速傅立叶变换（FFT）来计算时域和频域表示。为了演示这个过程，首先让我们定义一个函数来生成时域的雷克子波，接着计算它的幅度谱，再绘制相应的图形。

% 定义雷克子波函数 (中心频率为1, 时间窗口为0.2)
t = -5:.01:5;
f_c = 1; % 中心频率
w = f_c * pi * (t.^2 - 1) ./ (2 * t^2); % Ricker波形

% 计算傅立叶变换并取绝对值得到幅度谱
Y = abs(fft(w)); % FFT
fs = 1 / (t(2)-t(1)); % 采样率
Y = Y(1:length(Y)/2 + 1); % 去除负频率部分并调整索引
f = (0:length(Y)-1) * fs / length(t); % 频率轴

% 绘制时域波形和幅度谱
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, w, 'r', 'LineWidth', 1.5);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Ricker Wavelet in Time Domain');

subplot(2,1,2);
plot(f, 2*sqrt(pi)*Y/f_c, 'b', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
grid on;
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Magnitude Spectrum');
title(['Magnitude Spectrum of Ricker Wavelet and Comparison with Analytical Formula']);

% 对比公式计算的幅度谱 (理论值)
amplitude_theory = 2 * sqrt(pi) * sin(f_c*pi*t.^2) / (pi*t.^2);
plot(f, amplitude_theory, 'g--', 'LineWidth', 1.5);
legend('Numerical Fourier Transform', 'Analytical Formula', 'Location', 'Best');

这段代码首先生成了时域的雷克子波，并对其进行了傅立叶变换。然后，它绘制了这两个结果，以及根据数学公式计算的幅度谱。通过比较绿色线（理论幅度谱），你可以看到实际计算与理论结果之间的差异。