python实现计算图中两个节点之间的Adamic-Adar指数

在Python中，Adamic-Adar指数是一种衡量网络中节点间连接重要性的度量，它考虑了邻居的数量以及邻居的质量。在无向图中，如果你有两个节点A和B，其Adamic-Adar值可以通过以下步骤计算：

1. 对于每个节点X，找出它与A和B都相连的邻居集合。
2. 计算A和B邻域中的共同邻居数（交集）。
3. 对于每个公共邻居Y，取其度（即与Y相连的节点总数）的倒数作为贡献（因为度低的节点被认为更重要）。
4. 将所有这些贡献相加，得到A到B的Adamic-Adar值。

下面是一个简单的Python函数示例，假设你已经有了一个字典表示的网络，其中键是节点，值是另一个字典列表，列表中包含了该节点的所有邻居及其边权重（如果有的话）：

def adamic_adar(graph, node_a, node_b):
    def neighbor_contributions(node):
        return {neighbor: weight for neighbor, weight in graph[node].items() if neighbor != node_b}

    common_neighbors = set(neighbor_contributions(node_a).keys()).intersection(set(neighbor_contributions(node_b).keys()))

    contributions = [1 / len(neighbor_contributions(node)) for node in common_neighbors]
    return sum(contributions)

# 使用示例
graph = {'A': ['B', 'C'], 'B': ['D', 'E'], 'C': ['D', 'F'], 'D': ['A', 'B', 'C'], 'E': ['B'], 'F': ['C']}
adamic_adar_value = adamic_adar(graph, 'A', 'D')

这个例子中，`adamic_adar(graph, 'A', 'D')`会返回节点A和D之间通过它们共享邻居的Adamic-Adar值。