直角坐标系机械臂模型建立代码完整的

在直角坐标系中建立一个三维机械臂的数学模型，通常需要定义关节变量、变换矩阵以及每个关节对应的位姿（Position and Orientation）。以下是一个简单的六轴工业机器人（如SCARA或UR5）的模型建立代码示例，使用了Matlab：

% 定义关节变量
num_joints = 6; % 例如六轴SCARA机器人有6个关节
theta = [theta_1, theta_2, theta_3, theta_4, theta_5, theta_6]; % 关节角度向量

% 构建旋转矩阵
dcm = @(theta) [cos(theta(1)) -sin(theta(1)) 0;
                  sin(theta(1)) cos(theta(1)) 0;
                   0            0      1];
base_link_dcm = dcm(theta(1)); % 第一关节（基座）

% 递归构建逆关联系统的变换矩阵
for j = 2:num_joints
    base_link_dcm = [base_link_dcm * dcm(theta(j)), zeros(3,1)];
end

% 获取末端工具坐标
tool_position = base_link_dcm(1:3, 1); % 工具点位置
tool_orientation = base_link_dcm(1:3, 2:end); % 工具点方向（旋转部分）

% 显示当前姿态
disp(['Current pose:\nPosition: ' num2str(tool_position) ', Orientation: [' num2str(tool_orientation') ' radian]'])

% 更新关节角度
% ...