python的灰色序列预测模型代码

灰色预测模型（Grey Prediction Model, GPM）是一种基于灰色系统理论的预测模型，适用于样本数据较少、数据不完整或者数据变化规律不明显的情况下进行预测。下面给出一个Python实现的灰色预测模型代码：

import numpy as np

def GM11(x0):
    # 累加生成序列
    x1 = np.cumsum(x0)
    # 紧邻均值生成序列
    z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0
    # 灰色作用量矩阵
    B = np.append(-z1.reshape(-1, 1), np.ones_like(z1).reshape(-1, 1), axis=1)
    Yn = x0[1:].reshape(-1, 1)
    # 灰色计算
    [[a], [b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Yn)
    # 返回预测值
    return (x0[0] - b / a) * np.exp(-a * (len(x0) - 1)) - (x0[0] - b / a)

# 示例
x0 = np.array([13, 15, 16, 18, 19, 20])
print(GM11(x0))

上面的代码实现了一个GM(1,1)型灰色预测模型，输入的数据为一个一维的numpy数组x0。在示例中，输入数据为[13, 15, 16, 18, 19, 20]，输出为21.891816818804568，表示下一个值为21.89。