torch二维离散小波变换

在PyTorch库中，二维离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）是一种用于信号分析和图像处理的技术，它将信号分解成低频（细节）和高频（系数）两部分。torch.transforms下的`wavelet`模块提供了一种方便的方式来应用这种变换。

`torch.nn.functional.wavelet`函数可以对输入张量进行离散小波变换。基本步骤包括选择合适的正交小波基、进行水平（row）、垂直（column）以及两个方向的细化（detail）变换。对于二维数据，这通常会生成四个输出：水平低频、水平高频、垂直低频和垂直高频。

例如，你可以这样使用：

import torch
from torch.nn import functional as F

# 输入是一个2D张量
input_tensor = torch.randn(16, 16)
# 使用Daubechies wavelet (db1) 进行DWT
coeffs = F.wavelet(input_tensor, 'db1', level=2)

这里，level参数决定了级数分解的深度，层数越高，分辨率越细，提取的信息粒度越大。

相关问题

小波变换Transformer

### 小波变换与Transformer的结合应用及实现

#### 1. 应用背景
小波变换作为一种强大的信号处理工具，在图像处理、语音识别等领域有着广泛的应用。而Transformer架构凭借其自注意力机制在自然语言处理和其他序列建模任务上取得了显著成果。两者的结合能够有效提升多种应用场景下的模型表现。

#### 2. 数据预处理阶段的小波变换
通过引入小波变换作为前置步骤来增强原始数据的质量，具体来说就是利用离散小波变换(DWT)对输入的数据（如时间序列或二维图片）进行分解操作，得到不同频率子带上的系数表示形式[^1]。这一步骤有助于去除噪声并突出重要特征。

import pywt
coeffs = pywt.wavedec(data, 'db4', level=3)
cA, cD3, cD2, cD1 = coeffs

#### 3. 特征提取后的转换过程
经过上述预处理之后所获得的新表征可以直接送入基于Transformer结构构建而成的学习框架内继续深入挖掘潜在规律。此时需要注意的是如何合理设计tokenization策略使得低维空间中的局部依赖关系得以保留的同时又能充分利用全局上下文信息[^2]。

class WaveletBasedImageTokenizer(nn.Module):
    def __init__(self, wavelet='haar'):
        super().__init__()
        self.transform = T.Compose([
            lambda img: torch.tensor(pywt.dwt2(img.permute(1, 2, 0).numpy(), wavelet)[0]),
            ...
        ])
    
    def forward(self, x):
        return self.transform(x)

#### 4. 实验验证与实际效果展示
实验表明，在水下图像修复这一特定场景中采用带有频域扩散调整机制(FDA)的小波基Fourier信息交互方法确实能取得更好的视觉质量恢复结果；而在其他通用计算机视觉任务里同样观察到了精度方面的明显改善趋势[^3]。