使用matlab画出电偶极子附近的三维等电位面及二维电场分布，并给出matlab代码

在MATLAB中绘制电偶极子附近的三维等电位面以及二维电场分布，可以使用PDE Toolbox和Plot3D功能。首先假设我们有一个描述电势的PDE（偏微分方程）模型。这里以一个简单的电偶极子为例，电势由库仑定律决定。以下是基本步骤和代码示例：

% 导入所需工具箱
import PDEToolbox.*

% 假设电荷分布q(x,y)是一个电偶极子，这里简化为x^2 - y^2 = 0
charge_density = @(location) sign(location(1).^2 - location(2).^2);

% 创建电场PDE
[pde, mesh] = createpde();
geometryFromEdges(pde, @eeg);
applyBoundaryCondition(pde, 'Edge', 1, 'u', 0); % 边界条件（例如无穷远处电势为0）

% 设置边界条件
for i = 2:4 % 假设有三个坐标轴方向的边
    applyBoundaryCondition(pde, 'Edge', i, 'u', 0);
end

% 添加电荷源项
sourceTerm = chargeDensity(mesh.Nodes);
setpde(pde, 'chargeDensity', sourceTerm);

% 求解PDE
[u, usol] = pdepe(pde, [], [], [], mesh);

% 生成等电位面和电场线
isosurfaceOptions = IsosurfaceOptions('ColorMap', 'parula', 'AlphaData', 0.7);
[V, F] = isosurface(u, 0, isosurfaceOptions);
hold on
quiver3(mesh.X, mesh.Y, mesh.Z, grad(u));

% 显示结果
title('Electric Potential and Field Distribution');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
view(-45, 30); % 可调整视图
legend('Isosurface (Potential)', 'Field Lines');