第三章习题(一) 1.某企业300名工人生产某种产品的资料如表: 工人按日产量分组(件) 工人数 20以下 20~30 30~40 40~50 50~60 60以上 30 70 100 60 20 20 合计 300 (1)计算工人的日平均产量 (2) 依下限公式计算确定中位数和众数;
时间: 2024-03-15 20:43:22 浏览: 104
(1) 工人的日平均产量为总产量/总工人数。总产量为:
20以下工人产量之和 + 20~30工人产量之和 + 30~40工人产量之和 + 40~50工人产量之和 + 50~60工人产量之和 + 60以上工人产量之和
= 30 × 20 + 70 × 30 + 100 × 35 + 60 × 45 + 20 × 55 + 20 × 70
= 600 + 2100 + 3500 + 2700 + 1100 + 1400
= 11400
总工人数为300,因此工人的日平均产量为11400/300=38。
(2) 下限公式是一种确定中位数和众数的方法。中位数是指将所有数据按从小到大的顺序排列,处于中间位置的数值,对于偶数个数据,中位数是中间两个数的平均值。众数是指数据中出现次数最多的数值。
首先,将数据按从小到大的顺序排列,并将每个组的下限记为x,每个组的频数记为f。得到以下表格:
x f
20 30
30 70
40 100
50 60
60 20
70 20
数据总个数为300,因此中位数的位置是(300+1)/2=150.5,即第150个数据和第151个数据的平均值。从表格中可以看出,第150个数据处于40~50这个组中,下限为40,因此中位数为40。
众数是频数最大的组的下限,即40。
因此,这组数据的中位数为40,众数为40。
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好的,让我来帮你解答这个问题。
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根据Gamma分布的概率密度函数,我们知道Gamma分布的参数为形状参数k和速率参数θ。在这个特定的问题中,速率参数为1,所以我们只需要确定形状参数k即可。
根据题目要求,Y~Gamma(Xt,1),所以我们可以将形状参数k设置为Xt。然后,我们可以使用这个Gamma分布来生成Y的随机样本。
请注意,这只是一个示例解答,具体的数值和计算方法需要根据题目中给出的具体信息进行调整。
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