第三章习题（一） 1．某企业300名工人生产某种产品的资料如表： 工人按日产量分组（件） 工人数 20以下 20～30 30～40 40～50 50～60 60以上 30 70 100 60 20 20 合计 300 （1）计算工人的日平均产量 （2） 依下限公式计算确定中位数和众数；

(1) 工人的日平均产量为总产量/总工人数。总产量为：

20以下工人产量之和 + 20～30工人产量之和 + 30～40工人产量之和 + 40～50工人产量之和 + 50～60工人产量之和 + 60以上工人产量之和

= 30 × 20 + 70 × 30 + 100 × 35 + 60 × 45 + 20 × 55 + 20 × 70

= 600 + 2100 + 3500 + 2700 + 1100 + 1400

= 11400

总工人数为300，因此工人的日平均产量为11400/300=38。

(2) 下限公式是一种确定中位数和众数的方法。中位数是指将所有数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的数值，对于偶数个数据，中位数是中间两个数的平均值。众数是指数据中出现次数最多的数值。

首先，将数据按从小到大的顺序排列，并将每个组的下限记为x，每个组的频数记为f。得到以下表格：

x f
20 30
30 70
40 100
50 60
60 20
70 20

数据总个数为300，因此中位数的位置是(300+1)/2=150.5，即第150个数据和第151个数据的平均值。从表格中可以看出，第150个数据处于40～50这个组中，下限为40，因此中位数为40。

众数是频数最大的组的下限，即40。

因此，这组数据的中位数为40，众数为40。

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3.使用建议分布Y~Gamma(Xt,1)(形状参数Xt和速率参数1)重复练习题第一题。

好的，让我来帮你解答这个问题。

根据题目要求，我们需要使用建议分布Y～Gamma(Xt,1)来重复练习题第一题。Gamma分布是一种连续概率分布，通常用于描述正值的随机变量。

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根据Gamma分布的概率密度函数，我们知道Gamma分布的参数为形状参数k和速率参数θ。在这个特定的问题中，速率参数为1，所以我们只需要确定形状参数k即可。

根据题目要求，Y～Gamma(Xt,1)，所以我们可以将形状参数k设置为Xt。然后，我们可以使用这个Gamma分布来生成Y的随机样本。

请注意，这只是一个示例解答，具体的数值和计算方法需要根据题目中给出的具体信息进行调整。