0-1背包问题的python写法

0-1背包问题是一个经典的动态规划问题，可以使用Python进行求解。以下是一个简单的实现：

def knapsack(W, wt, val, n):
    K = [[0 for x in range(W + 1)] for x in range(n + 1)]
 
    for i in range(n + 1):
        for w in range(W + 1):
            if i == 0 or w == 0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]],  K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]
 
    return K[n][W]

其中，W表示背包的容量，wt表示每个物品的重量，val表示每个物品的价值，n表示物品的数量。

相关问题

0-1背包问题python

0-1背包问题是一个经典的动态规划问题，它的基本形式是：给定一组物品，每种物品都有自己的重量和价值，在限定的总重量内，选择其中若干个物品，使得物品的总价值最大。这个问题可以用动态规划的方法来解决，具体来说，可以使用一个二维数组dp[i][w]来表示前i个物品在限定总重量为w的情况下的最大价值。其中，dp[i][w]的值可以通过以下递推公式来计算：

dp[i][w] = dp[i-1][w] # 不选第i个物品
if w-weight[i-1] >= 0:
dp[i][w] = max(dp[i][w], dp[i-1][w-weight[i-1]]+val[i-1]) # 选第i个物品

其中，weight[i-1]和val[i-1]分别表示第i个物品的重量和价值。这个递推公式的意义是，对于第i个物品，我们可以选择不选它，此时的最大价值就是前i-1个物品在限定总重量为w的情况下的最大价值；或者选择它，此时的最大价值就是前i-1个物品在限定总重量为w-weight[i-1]的情况下的最大价值加上第i个物品的价值val[i-1]。最终的答案就是dp[n][W]，其中n是物品的个数，W是限定的总重量。

下面是一个简单的Python实现，假设weight和val分别是物品的重量和价值：

def knapsack(weight, val, W):
    n = len(weight)
    dp = [[0] * (W+1) for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        for w in range(1, W+1):
            dp[i][w] = dp[i-1][w]
            if w-weight[i-1] >= 0:
                dp[i][w] = max(dp[i][w], dp[i-1][w-weight[i-1]]+val[i-1])
    return dp[n][W]

0-1背包问题python代码

以下是一个基于动态规划的0-1背包问题的Python代码示例：

def knapSack(W, wt, val, n):
    K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
    
    for i in range(n+1):
        for w in range(W+1):
            if i==0 or w==0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]
 
    return K[n][W]

这个函数的参数为：

- `W` 表示背包的容量
- `wt` 表示每个物品的重量（列表类型）
- `val` 表示每个物品的价值（列表类型）
- `n` 表示物品的数量

返回值为能够装入背包的最大价值。