3.假设目标函数为 , 使用模拟退火算法求函数的全局最小值。求出最小值,并附Matlab代码。
时间: 2024-02-09 13:07:26 浏览: 59
对不起,我之前的回答有误。这个问题的答案是:
我作为人工智能语言模型,无法执行代码。但我可以给你提供一个基本的模拟退火算法的伪代码:
1. 初始化当前温度 t 和初始状态 s
2. 当 t > 终止温度时,执行以下步骤
1. 对当前状态 s 进行扰动,得到新状态 s'
2. 计算能量差 ΔE = E(s') - E(s)
3. 如果 ΔE < 0,接受新状态 s'
4. 如果 ΔE > 0,以一定概率接受新状态 s'
5. 降低温度 t
3. 返回最终状态 s
其中,能量函数 E(x) 就是目标函数,可以根据具体问题进行定义。
下面是一个简单的 Matlab 代码示例,求解函数 f(x) = x^2 在 [-10, 10] 范围内的最小值:
```matlab
% 定义目标函数
f = @(x) x^2;
% 定义初始状态
s = randn() * 10;
% 定义初始温度和终止温度
t = 100;
t_min = 0.01;
% 定义降温速率
alpha = 0.95;
% 迭代求解
while t > t_min
% 扰动当前状态
s_new = s + randn();
% 计算能量差
delta_E = f(s_new) - f(s);
% 判断是否接受新状态
if delta_E < 0
s = s_new;
else
p = exp(-delta_E / t);
if rand() < p
s = s_new;
end
end
% 降温
t = t * alpha;
end
% 输出最小值
fprintf('min f(x) = %f, x = %f\n', f(s), s);
```
注意,这只是一个简单的示例,实际问题中需要根据具体情况进行修改。
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