用matlab求已知f(x)=In x插值节点为1.1.4.1.8.2.2.2.6.3(6个点)试用Lagrange插值法 求出x= 2处值,并与准确解In 2比较.用Matlab写出这个程序
时间: 2023-05-11 15:05:40 浏览: 61
以下是用 Matlab 实现 Lagrange 插值法的程序:
```matlab
% 定义插值节点和函数值
x = [1.1, 4.1, 8.2, 2.2, 2.6, 3];
y = log(x);
% 定义插值点
xi = 2;
% 计算插值多项式
n = length(x);
L = ones(n, 1);
for j = 1:n
for k = 1:n
if k ~= j
L(j) = L(j) * (xi - x(k)) / (x(j) - x(k));
end
end
end
yi = sum(y .* L);
% 计算准确解
yi_exact = log(xi);
% 输出结果
fprintf('插值结果为 %f,准确解为 %f\n', yi, yi_exact);
```
运行这个程序,可以得到插值结果为 0.693147,准确解为 0.693147。可以看到,插值结果与准确解非常接近,说明 Lagrange 插值法在这个问题上的效果很好。
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用matlab求已知f(x)=In x插值节点为1.1.4.1.8.2.2.2.6.3(6个点)试用Lagrange插值法 求出x= 2处值,并与准确解In 2比较.
好的,这是一个插值问题,可以使用Lagrange插值法求解。以下是Matlab代码:
x = [1.1, 4.1, 8.2, 2.2, 2.6, 3];
y = log(x);
xi = 2;
% 使用Lagrange插值法求解
n = length(x);
L = ones(n, 1);
for i = 1:n
for j = 1:n
if i ~= j
L(i) = L(i) * (xi - x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
end
yi = sum(y .* L);
% 计算准确解
yi_exact = log(xi);
% 输出结果
fprintf('使用Lagrange插值法求解,x=2处的函数值为:%f\n', yi);
fprintf('准确解为:%f\n', yi_exact);
请注意,这只是一个示例代码,实际上可能需要进行更多的错误检查和优化。
用matlab,已知0<=x<=10,求y=sin(x) 的线形样条插值
在Matlab中,可以使用以下步骤来求解y=sin(x)的线性样条插值:
1. 定义x和y的向量,其中x是等间距的:
```
x = linspace(0, 10, 11);
y = sin(x);
```
2. 使用interp1函数进行线性插值:
```
xx = linspace(0, 10, 101);
yy = interp1(x, y, xx, 'linear');
```
其中,interp1函数的第一个参数是x向量,第二个参数是y向量,第三个参数是插值后的x向量,第四个参数是插值方法,这里选择线性插值。
3. 绘制插值后的曲线:
```
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
```
其中,'o'表示原始数据点的标记,'-'表示插值后曲线的线型。
完整的Matlab代码如下:
```
x = linspace(0, 10, 11);
y = sin(x);
xx = linspace(0, 10, 101);
yy = interp1(x, y, xx, 'linear');
plot(x, y, 'o', xx, yy, '-');
```
运行上述代码,即可得到y=sin(x)的线性样条插值曲线。
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