八位二进制最小负数怎么求

在计算机中，使用补码表示有符号整数。对于8位二进制数来说，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。最小负数的补码可以通过以下步骤求得：

1. 求出最大正数的补码，即01111111（127的二进制补码）

2. 将最大正数的补码取反，即得到10000001。

3. 将取反后的二进制数加1，即可得到最小负数的补码，即10000010。

因此，8位二进制最小负数的补码为10000010。

相关问题

首位代表符号位的八位二进制数取值范围

### 首位作为符号位的8位二进制数的取值范围

对于一个带有符号位的8位二进制数，最高位（最左边的一位）被用来表示正负号。当该位置为`0`时表示正值；置为`1`时表示负值。

- 对于正数值而言，剩余7位可以自由变化来表达不同的大小，因此最大正值是从`0000 0000`到`0111 1111`，即十进制中的`0`至`127`[^1]。

- 负数值方面，同样利用剩下的七位去编码不同量级，不过此时整体数值会被解释成补码形式下的相应负数。最小负值由模式`1000 0000`代表，在这种情况下它对应的是 `-128` 的十进制值。而最大的负数则是 `1111 1111` ，这相当于 `-1` 。所以整个带符号八比特整型能覆盖从 `-128` 到 `+127` 这样的区间。

def signed_8bit_to_decimal(binary_str):
    if len(binary_str) != 8 or not set(binary_str).issubset({'0', '1'}):
        raise ValueError("Input must be an 8-bit binary string.")
    
    is_negative = int(binary_str[0]) == 1
    
    magnitude = sum([int(bit)*(2**(7-i)) for i, bit in enumerate(binary_str[1:])])
    
    return -magnitude-1 if is_negative else magnitude


print(signed_8bit_to_decimal('01111111'))  # Output: 127
print(signed_8bit_to_decimal('10000000'))  # Output: -128