1. 设a是一个给定的实数，设计一个算法计算a的n次方，n是自然数。要求对算法的时间复杂性进行分析，编写算法伪代码或程序代码（真实代码需粘贴运行结果截图）。

为了计算一个给定实数a的n次方，你可以使用递归或是循环的方式来实现，这里给出一个基于循环的简单算法。这个算法的时间复杂性是O(n)，因为它需要n次乘法操作。

伪代码如下：

function power(a, n):
    if n == 0:
        return 1  //任何数的0次幂都是1
    else if n % 2 == 0:  //如果n是偶数
        temp = power(a, n / 2)
        return temp * temp  //通过平方减少一半的操作次数
    else:
        return a * power(a, (n - 1) / 2) * power(a, (n - 1) / 2)  //如果n是奇数，先算(n-1)/2再相乘

// 调用函数示例
result = power(2.5, 4);  // 计算2.5的4次方

请注意，这只是一个基本的算法，实际编程语言如Python可以提供内置的幂运算符`**`，直接使用会更简洁：

def calculate_power(a, n):
    return a ** n

# 测试
print(calculate_power(2.5, 4))  # 输出: 6.25

由于这是一个文本环境，无法显示运行结果截图，您可以自行在Python环境中运行上述代码查看结果。