用C语言编写求两个对称矩阵之和与乘积，只输入下三角元素，存入一维数组

以下是用C语言编写求两个对称矩阵之和与乘积，只输入下三角元素，存入一维数组的示例代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_SIZE 100

// 计算矩阵元素在一维数组中的下标
int index(int i, int j, int n) {
    if (i >= j) {
        return i * (i + 1) / 2 + j;
    } else {
        return j * (j + 1) / 2 + i;
    }
}

// 求两个对称矩阵之和
void add_symmetric_matrices(int a[], int b[], int c[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int idx = index(i, j, n);
            c[idx] = a[idx] + b[idx];
        }
    }
}

// 求两个对称矩阵之积
void multiply_symmetric_matrices(int a[], int b[], int c[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            int sum = 0;
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                int idx1 = index(i, k, n);
                int idx2 = index(k, j, n);
                sum += a[idx1] * b[idx2];
            }
            int idx = index(i, j, n);
            c[idx] = sum;
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    int a[MAX_SIZE], b[MAX_SIZE], c[MAX_SIZE];

    // 输入矩阵大小n
    printf("请输入矩阵大小n：");
    scanf("%d", &n);

    // 输入矩阵a的下三角元素
    printf("请输入矩阵a的下三角元素：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            int idx = index(i, j, n);
            scanf("%d", &a[idx]);
        }
    }

    // 输入矩阵b的下三角元素
    printf("请输入矩阵b的下三角元素：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            int idx = index(i, j, n);
            scanf("%d", &b[idx]);
        }
    }

    // 计算矩阵和
    add_symmetric_matrices(a, b, c, n);
    printf("矩阵和为：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i >= j) {
                printf("%d ", c[index(i, j, n)]);
            } else {
                printf("%d ", c[index(j, i, n)]);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    // 计算矩阵积
    multiply_symmetric_matrices(a, b, c, n);
    printf("矩阵积为：\n");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (i >= j) {
                printf("%d ", c[index(i, j, n)]);
            } else {
                printf("%d ", c[index(j, i, n)]);
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

该程序中，我们使用了一个一维数组来存储对称矩阵的下三角元素。对于一个下标为(i,j)的元素，如果i>=j，则其在数组中的下标为i*(i+1)/2+j；否则其在数组中的下标为j*(j+1)/2+i。我们使用这个下标计算方法来实现对称矩阵的存储和计算。