A = G'*A*G这边无法运行
时间: 2023-07-10 18:09:04 浏览: 47
这段代码缺少变量的定义和赋值,无法确定问题所在。但是,根据公式 A = G'*A*G,可以推断出它是一个矩阵乘法的表达式,其中 G 是一个矩阵,A 也是一个矩阵。如果你想让这段代码运行,需要先定义和赋值 G 和 A,然后使用矩阵乘法运算符 * 进行运算,如下所示:
```
G = [1 2; 3 4];
A = [5 6; 7 8];
result = G' * A * G;
```
这里假设 G 和 A 都是 2x2 的矩阵,result 是运算结果,也是一个 2x2 的矩阵。你可以根据实际情况修改矩阵的大小和内容。
相关问题
设<G,*>为群,a, b, ceG。若a*b=c*b*a, a*c=c*a, b*c=c*b,a, b的阶分别为m, n,则c的阶整除m 与n的最大公因子(m, n)。
首先,我们知道如果a*b=c*b*a,则a*b*(c^-1)*(b^-1)=a*(c^-1)*(b^-1)*b*a^-1,即a*c^-1=b*a^-1,可以得到a*c^-1*b^-1=a^-1,因此c^-1*b^-1=a^-1*c*b的阶为m的因子。
同理,由b*c=c*b,可以得到b*c^-1=a*c^-1*b的阶为n的因子。
现在我们考虑证明c的阶是m和n的最大公因子的倍数。
设d=gcd(m,n),则存在整数k和l,使得m=dk,n=dl。因为a的阶为m,所以a^m=e,即(a^k)^d=e。因为b的阶为n,所以b^n=e,即(b^l)^d=e。因为a和b对于群运算是可交换的,所以(a^k)^d*b^l=a^k*(b^l)^d=e。
又因为c*b=a*b*c,所以(c^k)*(b^l)=(b^l)*(c^k),即(c^k)^d*(b^l)^d=(b^l)^d*(c^k)^d=e。
因此,c的阶为d的倍数。因为d是m和n的最大公因数,所以c的阶是m和n的最大公因数的倍数。
综上所述,c的阶整除m和n的最大公因数。
设<G,>为群,a, b, c∈G。若a*b=c*b*a, a*c=c*a, b*c=c*b,a, b的阶分别为m, n,则c的阶整除m 与n的最大公因子(m, n)。
首先,设m和n的最大公因子为d,则有m=dx,n=dy,其中x和y互素。因此,我们可以写出:
(a^d)^x = a^m = e
(b^d)^y = b^n = e
其中,e是群G的单位元。由于a和b的阶分别为m和n,所以d是它们的公因子,因此(a^d)^x和(b^d)^y都等于e。
现在我们来考虑c的阶。根据题目所给条件,我们有a*b=c*b*a,即a^-1*c*b=b*a^-1,从而(c*a^-1)*(c*b)^-1=a^-1*b,因此(c*a^-1)*(c*b)^-1的阶与a^-1*b的阶相同。
而根据题目条件,a*c=c*a和b*c=c*b,我们可以得到:
(c*a^-1)^d = (a^-1*c)^d = (c*a^-1)^d
(c*b)^d = (b*c)^d = (c*b)^d
因此,(c*a^-1)^d和(c*b)^d都等于群G的单位元e。又因为x和y互素,所以我们可以将(c*a^-1)^d和(c*b)^d写成:
(c*a^-1)^d = ((c*a^-1)^x)^d = e
(c*b)^d = ((c*b)^y)^d = e
因此,c的阶整除d,而d又整除m和n的最大公因子(m, n)。因此,c的阶整除(m, n)的最大公因子。
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