能用matlab的程序吗

当然可以，以下是使用MATLAB的示例代码：

% 定义问题的参数和区域
N = 100;  % 网格大小
L = 1.0;  % 区域长度
h = L / N;  % 网格步长
x = linspace(0, L, N+1);
y = linspace(0, L, N+1);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
F = 8*pi^2*sin(2*pi*X).*sin(2*pi*Y) + ...
    (sin(2*pi*X).*sin(2*pi*Y)).^3;

% 设置初始猜测
u = zeros(N+1, N+1);

% 定义离散算子
A = spdiags([-1, 2, -1], [-1, 0, 1], N-1, N-1);
B = spdiags([-1, 2, -1], [-1, 0, 1], N-1, N-1);
A = kron(speye(N-1), A) / h^2;
B = kron(B, speye(N-1)) / h^2;
I = speye((N-1)^2);

% 定义非线性函数
f = @(u) F + u.^3;

% 迭代求解
tol = 1e-6;  % 收敛阈值
maxiter = 1000;  % 最大迭代次数
for i = 1:maxiter
    % 构造线性方程组
    rhs = f(u(2:end-1, 2:end-1)).';
    rhs = rhs(:);
    mat = I + A - B * reshape(u(2:end-1, 2:end-1), [], 1);
    % 解线性方程组
    du = mat \ rhs;
    % 更新解
    u(2:end-1, 2:end-1) = reshape(u(2:end-1, 2:end-1) + du, N-1, N-1);
    % 判断是否收敛
    if norm(du) < tol
        break;
    end
end

disp(u);

这段MATLAB代码与前面的Python代码类似，使用了有限差分方法来离散化椭圆型方程，并使用迭代求解器来求解线性方程组。需要注意的是，MATLAB中的矩阵操作函数与Python中略有不同，需要做一些细微的调整。同时，MATLAB中的非线性函数定义方式也与Python不同，需要使用函数句柄来定义。