normalized square envelope spectrum

归一化平方包络谱（Normalized Square Envelope Spectrum）是一种信号处理方法，通常用于分析音频信号。它可以帮助我们获取音频信号的主要频率成分，以及这些成分在信号中的相对强度。

归一化平方包络谱是通过以下步骤得到的：

1. 将原始音频信号分成一系列重叠的时间窗口。
2. 对于每个时间窗口，应用一个窗函数（通常为汉明窗）。
3. 对于每个窗口，计算其离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）。
4. 对于每个窗口的 DFT 结果，计算其幅度谱（Amplitude Spectrum）。
5. 对于每个窗口的幅度谱，计算其平方值，得到幅度平方谱（Power Spectrum）。
6. 对于每个窗口的幅度平方谱，计算其包络谱（Envelope Spectrum）。包络谱是通过将幅度平方谱进行平滑得到的，通常使用一个低通滤波器进行平滑。
7. 对于每个窗口的包络谱，进行归一化处理。这通常是通过将包络谱除以其最大值来实现的。

最终，我们得到的是一系列归一化的、平滑的、由幅度平方谱得到的包络谱。这些包络谱可以帮助我们分析音频信号的主要频率成分，并且它们通常被用于音频信号处理中的许多应用，例如音频特征提取和声音识别。

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