matpower输出雅可比矩阵

### 使用 MatPower 输出雅可比矩阵

在 MatPower 中，可以通过特定的方式访问和输出雅可比矩阵。MatPower 是一个强大的工具箱，主要用于电力系统的仿真和优化[^4]。

为了获取雅可比矩阵，在运行潮流计算之后，可以从内部变量中提取该矩阵。下面是一个完整的 MATLAB 代码示例，展示了如何设置系统参数、执行潮流分析以及最终打印出雅可比矩阵：

% 加载 MATPOWER 模型文件
mpc = loadcase('case9');

% 设置选项以保存中间结果
options = mpopt_setDefaults();
options.save_sensitivities_to_mpc = true;

% 执行潮流计算
results = runpf(mpc, options);

% 获取雅可比矩阵 J1 和 J2 分别对应于有功功率不平衡对电压角度的变化率，
% 以及无功功率不平衡对电压幅度变化率。
J1 = results.sensitivity.pvpq_dP_dVa;
J2 = results.sensitivity.pv_dQ_dVm;

% 显示雅可比矩阵的部分内容
disp('雅可比矩阵部分:');
disp([J1, J2]);

这段代码首先加载了一个名为 `case9` 的测试案例，设置了保存敏感度信息至 MPC 结构体内的选项，并调用了 `runpf()` 函数来进行潮流计算。最后，从返回的结果集中提取了两个子矩阵——分别表示有功功率对于电压相位角的影响 (`pvpq_dP_dVa`) 及无功功率对于电压大小影响(`pv_dQ_dVm`) ，并将它们组合成完整的雅可比矩阵显示出来。