π的计算方法python

Python中可以使用math库中的pi常量来表示π的值，也可以使用数值计算的方法来近似计算π的值。

使用math库中的pi常量：

import math

print(math.pi)  # 输出π的值

数值计算的方法：

1. 蒙特卡罗方法

蒙特卡罗方法是一种基于随机数的统计方法，可以用来估计π的值。具体做法是在一个正方形内，随机生成大量点，其中落在以正方形中心为圆心、正方形边长为直径的圆内的点的数量与总点数的比例近似于π/4。

import random

total = 1000000  # 总点数
count = 0  # 落在圆内的点数

for i in range(total):
    x = random.random() * 2 - 1  # 随机生成[-1, 1]范围内的x值
    y = random.random() * 2 - 1  # 随机生成[-1, 1]范围内的y值
    if x**2 + y**2 <= 1:  # 判断是否在圆内
        count += 1

pi = 4 * count / total  # 计算π的近似值
print(pi)

2. 利用级数计算

π可以用无穷级数表示：

π = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...) = 4 * (1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...) / 1

可以利用该级数计算π的值，当级数和收敛时，前几项和就可以近似π的值。

pi = 0
n = 1
sign = 1  # 符号
while True:
    term = 1 / n * sign  # 每一项的值
    if abs(term) < 1e-6:  # 判断是否收敛
        break
    pi += term
    n += 2
    sign = -sign

pi *= 4
print(pi)

以上是两种简单的计算π的方法，还有更复杂的算法可以得到更精确的结果。