基于卡尔曼滤波的行人轨迹预测的性能分析图的代码

基于卡尔曼滤波的行人轨迹预测通常涉及使用统计模型估计行人的未来位置，这是一种常见的运动状态估计技术。在Python中，你可以使用如`scipy`库中的`filterpy`模块来实现卡尔曼滤波算法，然后结合`matplotlib`等绘图库来创建性能分析图。

首先，你需要安装必要的库：

pip install numpy scipy matplotlib filterpy

接下来是一个简单的示例，展示了如何生成预测结果并可视化性能分析图：

import numpy as np
from filterpy.kalman import KalmanFilter
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们有一些观测数据（真实位置）和过程噪声
observed_positions = [np.array([0, 0]), np.array([2, 1]), ...]  # 行人位置列表
motion_noise = np.diag([5, 5])  # 运动噪声协方差矩阵

# 创建卡尔曼滤波器实例
kf = KalmanFilter(dim_x=2, dim_z=2)  # x和z分别代表状态变量和观测变量的维度
kf.F = np.eye(2) + np.array([[1, 1], [0, 1]])  # 状态转移矩阵
kf.H = np.eye(2)  # 测量矩阵，这里假设观察到的是位置坐标
kf.R = motion_noise  # 观测噪声协方差矩阵
kf.P = np.diag([100, 100])  # 初始误差协方差矩阵
kf.Q = np.diag([1, 1])  # 过程噪声协方差矩阵

predicted_positions = []  # 存储预测位置
for obs in observed_positions:
    # 预测步骤和更新步骤
    pred, _ = kf.predict()
    update, _ = kf.update(obs)
    
    predicted_positions.append(pred)
    # 可能还包括对预测误差的评估，例如均方误差(MSE)

# 绘制原始位置、预测位置以及性能指标图表
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(*zip(*observed_positions), 'r', label='Observed')
plt.plot(*zip(*predicted_positions), 'b', label='Predicted')
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Position')
plt.legend()

# 计算并显示性能指标（如MSE）
mse = np.mean((np.array(predicted_positions) - np.array(observed_positions)) ** 2)
print(f"Mean Squared Error (MSE): {mse}")