无约束极值近似解法有哪些？约束条件极值求法有哪些？非线性规划最优性条件是什么？下降迭代算法的思想和步骤是什么？

1. 无约束极值近似解法包括：梯度下降法、共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法等。

2. 约束条件极值求法包括：拉格朗日乘数法、KKT条件法、内点法等。

3. 非线性规划最优性条件是：在最优解处，必须满足一阶必要条件和二阶充分条件。一阶必要条件是梯度为0，二阶充分条件是目标函数的海森矩阵是正定的。

4. 下降迭代算法的思想是：从任意初始点出发，沿梯度方向对目标函数进行下降迭代，直至达到极小值或局部最小值。步骤包括：确定初始点、计算梯度、确定下降方向、确定步长、更新迭代点、重复上述步骤直至达到收敛条件。