编程实现从0到7组成的八位数中奇数的个数
时间: 2023-03-27 11:00:30 浏览: 77
您好,根据题意,从到7组成的八位数中,每一位数字都有8种可能,因此总共有8的8次方种可能性。其中,个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位都可以是、2、4、6或8,共5种偶数。因此,每一位上都有5种偶数的可能性,剩下的3种数字(1、3、5)是奇数。因此,每一位上都有3种奇数的可能性。根据乘法原理,总共的奇数个数为3的八次方,即2187个。
相关问题
用python写0-7组成的七位数所有奇数的代码
可以参考上一个问题的递归实现,只需要将 `n` 的值修改为 7 即可:
```python
def generate_odd_numbers(n, s):
if n == 0:
if int(s[-1]) % 2 == 1:
print(s)
else:
generate_odd_numbers(n-1, "1" + s)
generate_odd_numbers(n-1, "3" + s)
generate_odd_numbers(n-1, "5" + s)
generate_odd_numbers(n-1, "7" + s)
generate_odd_numbers(7, "")
```
这个程序会输出所有由 0-7 组成的 7 位数中的奇数。由于在生成每一位数的时候都会生成 4 种可能的数字(1、3、5、7),因此总共会生成 $4^7=16384$ 个 7 位数,其中大约一半是奇数。
python求0到7所能组成的奇数个数(8位以内)
要求0到7所能组成的奇数个数,可以按照位数逐个计算奇数的个数,最后将不同位数的奇数个数相加即可。
对于一位数,0到7之间有4个奇数,分别是1、3、5、7,因此一位数的奇数个数为4。
对于两位数,个位数只能是1、3、5、7,因此个位数的奇数个数为4,而十位数可以是0、1、2、3、4、5、6、7,共8种情况,因此两位数的奇数个数为4×8=32。
对于三位数,个位数的奇数个数为4,而百位数和十位数都可以是0到7之间的任意数字,因此三位数的奇数个数为4×8×8=256。
对于四位数到八位数,同理可以计算出每个位数上的奇数个数,分别为1024、4096、16384、65536、262144。
最后将不同位数上的奇数个数相加,得到由0到7所能组成的奇数个数为:
4 + 32 + 256 + 1024 + 4096 + 16384 + 65536 + 262144 = 328964
因此,由0到7所能组成的奇数的个数为328964个。下面是Python代码实现:
```python
odd_count = 4 # 一位数的奇数个数
for i in range(2, 9):
odd_count += 4 * 8 ** (i - 2) * (i - 1) if i % 2 == 0 else 0
print(odd_count)
```