matlab 解方程显示数值

### 使用MATLAB求解方程并显示数值结果

在MATLAB中，可以根据不同类型的方程采用不同的方法来获得数值解。对于线性方程组 \(Ax = b\)，可以通过`pinv()`函数或反斜杠运算符`\`获取解[^3]。

% 当矩阵A列满秩时可直接使用反斜杠运算符得到精确解
x = A\b;
disp(x);

针对非线性单变量或多变量的情况，则可以利用内置的优化工具箱中的`fzero()`和`fsolve()`函数分别处理标量方程与系统方程的根查找问题。

#### 单个非线性方程的例子：

假设要找寻如下形式的一元二次方程的一个实数根\(ax^2+bx+c=0\)，其中a,b,c为已知参数:

fun = @(x) a*x.^2+b*x+c; % 定义匿名函数表示待求解的方程
x0 = 1;                  % 提供初始猜测值给迭代算法
sol = fzero(fun, x0);    % 调用fzero寻找近似根的位置
fprintf('The solution is %.4f\n', sol);

#### 多个联立非线性方程的情形：

如果面对的是多个未知数构成的非线性方程体系，那么应当考虑应用`fsolve()`来进行全局性的搜索操作[^4]:

function F = func(X)
    L1 = ... ; % 方程式定义部分省略...
    L2 = ... ;
    ...
    F = [L1; L2]; % 将各个独立表达式组合成向量输出
end

options = optimset('Display','iter'); % 设置选项以便观察中间过程
initialGuesses = [guess_for_x1 guess_for_x2... ]; % 输入初值估计数组
[solutions, ~, exitflag] = fsolve(@func, initialGuesses, options);

if(exitflag>0),
    disp(solutions');
else,
    warning('Solver did not converge.');
end

上述代码片段展示了如何设置目标函数以及配置求解器的相关属性，并最终打印出找到的解答集。值得注意的是，在实际编写过程中需替换掉占位符（如`...`），填入具体的数学关系式。