最小二乘法拟合直线拟合误差

最小二乘法是一种常用的拟合方法，用于通过数据点拟合出一条直线。拟合误差指的是拟合直线与实际数据点之间的差异。在最小二乘法中，我们希望找到一条直线，使得所有数据点到该直线的距离之和最小。

具体而言，对于给定的一组数据点{(x1, y1), (x2, y2), ..., (xn, yn)}，我们希望找到一条直线 y = mx + b，其中 m 是斜率，b 是截距，使得所有数据点到该直线的距离之和最小。

拟合误差可以通过计算每个数据点到拟合直线的垂直距离，并将这些距离的平方求和来表示。最小二乘法的目标是找到使得这个误差最小的斜率 m 和截距 b。

具体的数学表达式是，我们需要找到使得以下式子最小化的斜率 m 和截距 b：

E(m, b) = Σ(yi - (mx + b))^2

其中，(xi, yi) 表示第 i 个数据点的坐标。

最小二乘法可以通过求导等方法来计算出最优的斜率 m 和截距 b 的值，从而得到最佳的拟合直线。