用MATLAB仿真SPRT序贯检测算法的检测统计量-采样点曲线 自行假设概率密度分布 图中标注双门限 对所得曲线进行分析

在MATLAB中，Sequential Probability Ratio Test (SPRT) 算法是一种用于快速估计未知参数的高效检测方法。要仿真实现SPRT并生成检测统计量（通常是似然比或Bayes因子）随采样点变化的曲线，你需要：

1. **选择概率模型**：首先假设数据服从某种已知的概率分布，比如正态分布、均匀分布或泊松分布等。自定义的概率密度函数（PDF）或累积分布函数（CDF）需要在MATLAB中编写。

function pdf = custom_pdf(x, mu, sigma)
    % 在这里编写你假设的数据的概率密度函数
end

function cdf = custom_cdf(x, mu, sigma)
    % 编写累积分布函数
end

2. **设置初始条件**：定义测试的初始假设（如零假设和备择假设），以及初始的置信水平、最小显著性水平（alpha）和最小功效（beta）。

3. **SPRT迭代过程**：在每次采样之后，计算当前的统计量（如似然比），然后比较其与预先设定的双门限（通常是一个较小的值用于拒绝零假设，一个较大的值用于接受备择假设）。如果达到门限，则停止，否则继续采集样本并更新统计量。

alpha = 0.05; % 最小显著性水平
beta = 0.05; % 最小功效
statistic = 0;
thresholds = [cutoff_for_rejecting; cutoff_for_accepting];

while true
    x_new = ... % 获取新数据点
    likelihood_ratio = custom_likelihood_ratio(x_new);
    
    statistic += log(likelihood_ratio); % 更新统计量
    
    if statistic >= thresholds(1) || statistic <= -thresholds(2) % 检查是否达到门限
        break;
    end
end

4. **绘制采样点曲线**：将统计量随时间（采样次数）的变化可视化，可以创建一个线图或者直方图来展示结果。

plot(1:length(x), statistic, 'LineWidth', 2);
xlabel('采样点');
ylabel('检测统计量');
title('SPRT检测统计量-采样点曲线');