电磁场有限差分法matlab

以下是使用有限元差分法求解一维电磁场的Matlab程序的基本步骤：

1. 定义模型和边界条件

% 定义模型参数
mu0 = pi*4e-7; % 真空磁导率
epsilon0 = 8.854e-12; % 真空介电常数
sigma = 0; % 电导率
f = 1e6; % 激励频率
omega = 2*pi*f; % 激励角频率
lambda = 3e8/f; % 波长
k = omega*sqrt(mu0*epsilon0); % 波数
Z0 = sqrt(mu0/epsilon0); % 特性阻抗

% 定义计算区域和边界条件
L = 1; % 计算区域长度
dx = lambda/20; % 离散步长
x = 0:dx:L; % 离散计算区域
N = length(x); % 离散点数
dt = dx/(2*lambda); % 时间步长
t = 0:dt:10/f; % 时间序列
M = length(t); % 时间步数
E = zeros(N,M); % 初始化电场
H = zeros(N,M); % 初始化磁场

2. 计算电场和磁场的演化

% 计算电场和磁场的演化
for n = 1:M-1
    % 更新电场
    E(2:N-1,n+1) = E(2:N-1,n) + dt/(epsilon0*dx)*(H(2:N-1,n)-H(1:N-2,n));
    % 更新磁场
    H(2:N-1,n+1) = H(2:N-1,n) + dt/(mu0*dx)*(E(3:N,n+1)-E(2:N-1,n+1));
end

3. 绘制电场和磁场随时间的演化图

% 绘制电场和磁场随时间的演化图
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,E(N/2,:),'LineWidth',2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Electric field (V/m)');
title('Electric field evolution');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(t,H(N/2,:),'LineWidth',2);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Magnetic field (A/m)');
title('Magnetic field evolution');
grid on;