matlab拟合给定形式函数

在Matlab中，我们可以使用polyfit函数进行多项式拟合，使用lsqcurvefit函数进行最小二乘拟合，使用csape函数进行样条插值拟合。

例如，如果我们要对给定的数据点进行三次多项式拟合，我们可以使用以下代码：

x = [1, 2, 3, 4, 5]; % 自变量数据点
y = [2, 4, 7, 9, 12]; % 因变量数据点

p = polyfit(x, y, 3); % 三次多项式拟合

xvals = linspace(min(x), max(x), 100); % 在更密集的自变量上生成拟合曲线的取值
yvals = polyval(p, xvals); % 计算拟合曲线的因变量取值

plot(x, y, 'o', xvals, yvals); % 绘制原始数据点和拟合曲线

如果我们要使用最小二乘拟合来拟合一个自定义的函数，例如指数衰减函数exp(-ax)，我们可以使用以下代码：

xdata = [1, 2, 3, 4, 5]; % 自变量数据点
ydata = [2, 3, 4, 6, 8]; % 因变量数据点

fun = @(x, xdata) x(1)*exp(-x(2)*xdata); % 自定义的拟合函数

x0 = [1, 1]; % 初始参数猜测
x = lsqcurvefit(fun, x0, xdata, ydata); % 最小二乘拟合

xvals = linspace(min(xdata), max(xdata), 100); % 在更密集的自变量上生成拟合曲线的取值
yvals = fun(x, xvals); % 计算拟合曲线的因变量取值

plot(xdata, ydata, 'o', xvals, yvals); % 绘制原始数据点和拟合曲线

如果我们要进行样条插值拟合，我们可以使用以下代码：

x = [1, 2, 3, 4, 5]; % 自变量数据点
y = [2, 4, 7, 9, 12]; % 因变量数据点

spline = csape(x, y); % 样条插值拟合

xvals = linspace(min(x), max(x), 100); % 在更密集的自变量上生成拟合曲线的取值
yvals = ppval(spline, xvals); % 计算拟合曲线的因变量取值

plot(x, y, 'o', xvals, yvals); % 绘制原始数据点和拟合曲线