计算流体力学中的有限体积法pdf

有限体积法（Finite Volume Method，FVM）是计算流体力学中常用的一种数值求解方法。它将连续流体力学方程组（即质量守恒、动量守恒和能量守恒方程）离散化为有限体积形式，通过在有限体积上对方程进行积分，得到离散形式的方程组，再通过数值求解方法求解得到流场的数值解。

在有限体积法中，计算域被分为离散的控制体（Control Volume，CV），每个控制体是一个小区域。在每个控制体中，流体属性（如质量、动量和能量）被认为是守恒的，因此控制体内的积分值等于控制体表面通过通量的积分值。这样，质量守恒、动量守恒和能量守恒方程就可以转化为积分形式的方程组。

对于每个控制体，我们需要估计控制体内流场变量的平均值。这可以通过有限差分或有限元方法来求解。然后，在每个控制体边界上，通过通量的定义和边界条件，计算通量的值。通过将边界通量和内部通量加权求和，可以得到方程的离散形式。

有限体积法的一个重要优点是它能够保持守恒性质。由于守恒量在控制体上守恒，因此在数值求解中能够准确地保持守恒性。此外，有限体积法还适用于复杂的几何形状和非结构化网格，因为控制体可以在任意形状的网格单元内定义。

综上所述，有限体积法是计算流体力学中常用的数值求解方法，通过将连续方程离散化为有限体积形式，在每个控制体上求解方程的离散形式，进而得到流场的数值解。它具有守恒性、适用于复杂几何形状和非结构化网格的优点，被广泛应用于各种流动问题的数值模拟中。

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