任意输入三个正整数a, b, n，设计算法计算 abmodn 并编制程序实现算法。另外，请分析算法的复杂度。

为了计算任意正整数 a、b 和 n 的模运算 (ab) % n，可以使用辗转相乘法（也称为中国剩余定理的一种简化版本），也叫欧几里得算法。这个算法的基本思想是利用数学原理：(a * b) % n = ((a % n) * (b % n)) % n。

以下是 Python 中的简单实现：

def mod_multiply(a, b, n):
    # 使用循环代替直接相乘，然后取余，降低大数乘法的影响
    result = 0
    a %= n  # 首先对a取模，避免大数运算
    while b > 0:
        if b % 2 == 1:  # 如果b为奇数，将a加到结果上并更新a
            result += a
            result %= n
        a *= a  # 将a自乘
        a %= n  # 取模
        b //= 2  # b除以2，相当于每次迭代都让b减半
    return result

# 示例
a = 15
b = 7
n = 26
print(f"(a * b) mod n = {mod_multiply(a, b, n)}")

该算法的时间复杂度是 O(log b)，因为我们在每次迭代中都将 b 除以 2，所以最多需要 log_2(b) 步。空间复杂度是 O(1)，因为我们只需要常数级别的额外空间存储变量。