若矩阵 Am”n中的某一个元素 A[]是第i 行中的最小值,同时又是第 列中的最大值,则称该元素为该矩阵的一个鞍点。假设以二维数组存放矩阵,试设计一个算法,确定鞍点在数组中的位置(若鞍点存在)。的步骤
时间: 2023-08-31 15:29:28 浏览: 81
### 回答1:
1. 遍历矩阵中每一个元素,将其作为可能的鞍点进行比较。
2. 对于一个元素A[i][j],在第i行中寻找最小值和在第j列中寻找最大值。
3. 如果最小值和最大值都为A[i][j],则该元素为鞍点,输出其位置(i,j)。
4. 如果在矩阵中遍历完所有元素后都没有找到鞍点,则输出"鞍点不存在"。
### 回答2:
假设矩阵Am"n中存在鞍点,首先我们需要遍历每一行,找出每一行中的最小值,并记录下该最小值所在的列号。然后,我们再遍历每一列,找出每一列中的最大值,并记录下该最大值所在的行号。
接下来,我们再次遍历每一个元素,对于每一个元素A[i][j],我们比较它是否等于第i行的最小值并且等于第j列的最大值。如果满足这两个条件,则该元素A[i][j]即为鞍点,我们可以将它的位置记录下来。
整个算法的步骤如下:
1. 初始化一个变量flag为false,表示初始时没有找到鞍点。
2. 遍历每一行,找出每一行中的最小值,并记录下最小值所在的列号,存储在数组minCol[]中。
3. 遍历每一列,找出每一列中的最大值,并记录下最大值所在的行号,存储在数组maxRow[]中。
4. 遍历每一个元素A[i][j],比较它是否等于第i行的最小值并且等于第j列的最大值。
- 如果满足条件,则将flag设为true,并将当前元素的位置记录下来。
5. 判断flag的值,如果为true,则输出鞍点的位置,即输出记录下来的位置。
- 如果为false,则表示没有找到鞍点。
以上就是确定鞍点在数组中位置的算法步骤。
相关问题
矩阵中第一行若出现0元素,则用最小值替代
好的,这是一个关于矩阵的操作问题。我可以给你一个示例代码,帮助你解决这个问题:
```python
matrix = [[1, 2, 3], [0, 5, 6], [7, 8, 9]]
for i in range(len(matrix[0])):
if matrix[0][i] == 0:
min_val = min([matrix[j][i] for j in range(len(matrix))])
matrix[0][i] = min_val
print(matrix)
```
这段代码中,我们首先遍历矩阵的第一行,如果发现有0元素,就使用min函数找到该列的最小值,并将该最小值替换为0元素。最终输出替换后的矩阵。
若矩阵a[m][n]中的某个元素aij是第i行中的最小值,同时又是第j列中的最大值,则称此元素为该矩阵中的一个马鞍点。假设二维数组存储矩阵a,试编写求出矩阵中所有马鞍点的算法。
算法步骤如下:
1. 遍历矩阵a中的每一个元素,对于每个元素a[i][j],都判断它是否是第i行中的最小值和第j列中的最大值。
2. 如果a[i][j]是第i行中的最小值且是第j列中的最大值,则将其记录下来,即为一个马鞍点。
3. 遍历完整个矩阵后,输出所有马鞍点的位置。
代码实现如下:
void findSaddlePoint(int a[][n], int m, int n) {
int i, j, k, flag;
for (i = 0; i < m; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
flag = 1;
for (k = 0; k < n; k++) {
if (a[i][j] > a[i][k]) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag) {
for (k = 0; k < m; k++) {
if (a[i][j] < a[k][j]) {
flag = 0;
break;
}
}
}
if (flag) {
printf("Saddle point found at (%d, %d)\n", i, j);
}
}
}
}
其中,m和n分别为矩阵a的行数和列数。函数中的三重循环分别遍历每一个元素,判断它是否是一个马鞍点。如果是,则输出其位置。