传递函数P(s)=5/s(s+4) 为KcC(s)的串联校正环节,使系统的速度误差系数K不小于15,相位裕度Pm不小于0,开环增益为多少
时间: 2024-04-02 20:36:19 浏览: 13
根据串联校正环节的定义,传递函数可以表示为:
C(s) = Kc / s
将C(s)代入P(s),得到:
G(s) = P(s)C(s) = Kc * 5 / (s^2 + 4s)
系统的速度误差系数Kv为:
Kv = lim_{s->0} s * G(s) = lim_{s->0} Kc * 5 / (s^2 + 4s)
为了使Kv不小于15,需要满足:
lim_{s->0} Kc * 5 / (s^2 + 4s) >= 15
解得Kc >= 1.5
系统的相位裕度Pm为:
Pm = arg(G(jw)) - (-180)
将G(s)代入Pm的计算公式中,得到:
arg(G(jw)) = arctan(-4w/(5-w^2))
为了使Pm不小于0,需要满足:
arctan(-4w/(5-w^2)) - (-180) >= 0
即:
arctan(-4w/(5-w^2)) >= 180
解得:
w < sqrt(5)
因此,开环增益为:
Kc = 1.5
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这段信息表示 configure 脚本正在寻找 x86_64-w64-mingw32-g++ 等交叉编译器,用于在 Linux 或其他操作系统上编译 64 位 Windows 应用程序。这些编译器都没有被找到,最终找到了 g++ 编译器。这个过程通常用于检查系统上是否安装了正确的编译器,并确定使用哪个编译器来构建软件。在这个例子中,由于没有找到合适的交叉编译器,所以使用了本地的 g++ 编译器来进行构建。
matlab单元刚度云图
您好,关于 MATLAB 单元刚度云图,可以通过以下步骤实现:
1. 定义单元刚度矩阵
2. 定义节点坐标矩阵
3. 组装全局刚度矩阵
4. 施加边界条件
5. 求解位移和应力
6. 绘制云图
具体实现方法可以参考以下代码:
```matlab
% 定义单元刚度矩阵
E = 200e9; % 弹性模量
nu = 0.3; % 泊松比
h = 0.1; % 单元厚度
D = E*h^3/(12*(1-nu^2)); % 弯曲刚度
Ke = D*[12, 6*h, -12, 6*h;
6*h, 4*h^2, -6*h, 2*h^2;
-12, -6*h, 12, -6*h;
6*h, 2*h^2, -6*h, 4*h^2]/(h^3);
% 定义节点坐标矩阵
coord = [0, 0; 0.5, 0; 1, 0; 1.5, 0; 2, 0;
0, 0.5; 0.5, 0.5; 1, 0.5; 1.5, 0.5; 2, 0.5;
0, 1; 0.5, 1; 1, 1; 1.5, 1; 2, 1;
0, 1.5; 0.5, 1.5; 1, 1.5; 1.5, 1.5; 2, 1.5;
0, 2; 0.5, 2; 1, 2; 1.5, 2; 2, 2];
% 定义单元节点编号矩阵
elem = [1, 7, 8, 2;
2, 8, 9, 3;
3, 9, 10, 4;
4, 10, 11, 5;
7, 12, 13, 8;
8, 13, 14, 9;
9, 14, 15, 10;
10, 15, 16, 11;
12, 17, 18, 13;
13, 18, 19, 14;
14, 19, 20, 15;
15, 20, 21, 16;
17, 22, 23, 18;
18, 23, 24, 19;
19, 24, 25, 20;
20, 25, 26, 21];
% 组装全局刚度矩阵
nnode = size(coord,1);
nelem = size(elem,1);
K = zeros(2*nnode);
for i = 1:nelem
idx = elem(i,:);
x = coord(idx,1);
y = coord(idx,2);
A = [x(2)-x(1), y(2)-y(1);
x(3)-x(1), y(3)-y(1)];
B = inv(A);
Be = [B(1,1), 0, B(1,2), 0;
0, B(2,1), 0, B(2,2);
B(2,1), B(1,1), B(2,2), B(1,2)];
Kei = Be'*Ke*Be*det(A);
K([2*idx-1, 2*idx], [2*idx-1, 2*idx]) = ...
K([2*idx-1, 2*idx], [2*idx-1, 2*idx]) + Kei;
end
% 施加边界条件
fixed_nodes = [1:5, 21:25];
free_nodes = setdiff(1:nnode, fixed_nodes);
Kff = K(free_nodes, free_nodes);
Kfc = K(free_nodes, fixed_nodes);
Kcf = K(fixed_nodes, free_nodes);
Kcc = K(fixed_nodes, fixed_nodes);
uf = zeros(length(free_nodes), 1);
uc = [0; 0; 0; 0; 0; 0.01; 0; 0; 0; 0];
% 求解位移和应力
uf = Kff\(f-Kfc*uc);
uc = Kcc\(-Kcf*uf);
% 绘制云图
figure;
trisurf(elem, coord(:,1)+uf(1:2:end), coord(:,2)+uf(2:2:end), zeros(nnode,1));
title('单元刚度云图');
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
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