用Python运算常系数齐次线性微分方程的代码

可以使用SymPy库来求解常系数齐次线性微分方程。

首先，我们需要导入SymPy库：

import sympy as sp

然后，定义未知函数和自变量：

x = sp.Symbol('x')
y = sp.Function('y')(x)

接下来，定义常系数齐次线性微分方程：

eq = sp.Eq(y.diff(x, 2) + 2*y.diff(x) + y, 0)

其中，`y.diff(x, 2)` 表示对 `y` 求二阶导数，`y.diff(x)` 表示对 `y` 求一阶导数。

最后，使用 `dsolve` 函数求解微分方程：

sol = sp.dsolve(eq, y)

完整代码如下：

import sympy as sp

x = sp.Symbol('x')
y = sp.Function('y')(x)

eq = sp.Eq(y.diff(x, 2) + 2*y.diff(x) + y, 0)

sol = sp.dsolve(eq, y)

print(sol)

输出结果为：

Eq(y(x), (C1 + C2*x)*exp(-x))

其中，`C1` 和 `C2` 是任意常数，代表微分方程的通解。