用C语言实现B+ tree

B树是一种平衡的多路搜索树，可用于高效地存储和查找数据。以下是一个简单的B树的C语言实现。

首先，定义B树结点的数据结构：

#define T 3

typedef struct node {
    int n; // 结点中关键字的个数
    int keys[2*T-1]; // 关键字数组
    struct node *children[2*T]; // 子节点指针数组
    bool leaf; // 是否是叶子结点
} node;

接下来，定义B树的插入函数：

node *insert(node *root, int key) {
    if (root == NULL) {
        root = create_node();
        root->n = 1;
        root->keys[0] = key;
        root->leaf = true;
        return root;
    }
    if (root->n == 2*T-1) { // 如果结点已满，需要进行分裂操作
        node *s = create_node();
        s->leaf = false;
        s->children[0] = root;
        split_child(s, 0, root);
        int i = 0;
        if (s->keys[0] < key) i++;
        s->children[i] = insert(s->children[i], key);
        return s;
    }
    int i = root->n - 1;
    while (i >= 0 && root->keys[i] > key) {
        root->keys[i+1] = root->keys[i];
        i--;
    }
    root->keys[i+1] = key;
    root->n++;
    return root;
}

其中，`create_node()`函数用于创建结点，`split_child(s, i, x)`函数用于将结点`x`的第`i`个子结点分裂成两个结点，并将中间关键字插入到`s`结点中。

接下来，定义B树的查找函数：

bool search(node *root, int key) {
    if (root == NULL) return false;
    int i = 0;
    while (i < root->n && key > root->keys[i]) {
        i++;
    }
    if (i < root->n && key == root->keys[i]) {
        return true;
    }
    if (root->leaf) {
        return false;
    }
    return search(root->children[i], key);
}

最后，定义B树的遍历函数：

void traverse(node *root) {
    if (root == NULL) return;
    for (int i = 0; i < root->n; i++) {
        traverse(root->children[i]);
        printf("%d ", root->keys[i]);
    }
    traverse(root->children[root->n]);
}

以上就是一个简单的B树的C语言实现。注意，B树的删除操作较为复杂，需要考虑多种情况，本文不作详细介绍。