用c语言编写程序：输入任意一个正整数n, 输出{1, 2, …, n}的所有子集

在C语言中，我们可以使用递归来生成并打印所有正整数集合{n, n-1, ..., 1}的所有子集。这里有一个简单的示例程序，但它会生成非常多重复的子集，因为它是基于深度优先搜索的，不是最优解。为了优化，可以采用回溯法或动态规划，但这需要更多的代码。

#include <stdio.h>

// 用于标记数组元素是否选中
#define SELECTED 1
#define NOT_SELECTED 0

void generateSubsets(int* arr, int n, int index) {
    // 如果已经到达最后一个位置，打印当前子集
    if (index == n) {
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            printf("%d ", arr[i]);
        }
        printf("\n");
    } else {
        // 选择当前元素
        arr[index] = SELECTED;
        generateSubsets(arr, n, index + 1);
        
        // 不选择当前元素
        arr[index] = NOT_SELECTED;
        generateSubsets(arr, n, index + 1);
    }
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入一个正整数n：");
    scanf("%d", &n);

    // 初始化数组，所有元素默认未选中
    int* arr = malloc(sizeof(int) * (n + 1));
    for (int i = 0; i <= n; i++)
        arr[i] = NOT_SELECTED;

    generateSubsets(arr, n, 0);
    
    free(arr);
    return 0;
}