下述代码的执行结果是（ ） def vfunc(x,y,*z): global a a=x b=y print(a,b,z) a,b=4,2 vfunc(1,2,3,4,5) A. 4 2 [3,4,5] C. 4 2 [3,4,5] B. 1 2 (3,4,5) D. 1 2 (3,4,5)

在这段代码中，函数 `vfunc(x, y, *z)` 定义了一个带有可变参数 `*z` 的函数，然后在函数内部使用 `global` 声明了全局变量 `a`。函数 `vfunc()` 的作用是将 `x` 和 `y` 分别赋值给全局变量 `a` 和 `b`，然后打印出 `a`、`b` 和 `z` 的值。

在调用 `vfunc(1, 2, 3, 4, 5)` 时，`1` 被传递给了 `x`，`2` 被传递给了 `y`，而 `3`、`4` 和 `5` 被打包成了一个元组 `(3, 4, 5)`，然后赋值给了可变参数 `*z`。因此，`a` 被赋值为 `1`，`b` 被赋值为 `2`，`z` 的值为 `(3, 4, 5)`。最后，函数打印出的值为 `a`、`b` 和 `z` 的值，即 `1`、`2` 和 `(3, 4, 5)`。

因此，正确的答案是 D. 1 2 (3, 4, 5)。

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为了完成从北天东(ENU, East-North-Up)坐标系到地心地固(ECEF, Earth-Centered, Earth-Fixed)坐标系的转换，可以采用矩阵变换的方法。给定一个点在 ENU 坐标系下的坐标 (e,n,u)，以及该坐标的原点在 ECEF 下的位置 (x₀,y₀,z₀)，还有对应的纬度 φ 和经度 λ ，可以通过以下公式进行转换：

\[ \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}
= R(\lambda,\phi)^T \cdot
\begin{bmatrix} e \\ n \\ u \end{bmatrix}
+
\begin{bmatrix} x_0 \\ y_0 \\ z_0 \end{bmatrix} \]

其中 \(R\) 是旋转矩阵，用于表示两个坐标系之间的相对方向变化[^1]。

具体来说，\(R(\lambda ,\phi)\) 可以通过下述方式构建:

\[ R =
\begin{bmatrix}
-\sin{\lambda } & -\cos{\lambda }\sin{\phi } & \cos{\lambda}\cos{\phi}\\
\cos{\lambda }& -\sin{\lambda }\sin{\phi } & \sin{\lambda}\cos{\phi}\\
0 & \cos{\phi} & \sin{\phi }
\end{bmatrix} \][^2]

下面是 Python 中实现上述公式的代码片段：

import numpy as np

def enu_to_ecef(east, north, up, lat_origin, lon_origin, alt_origin):
    """
    Convert from local east-north-up coordinates to global ECEF.
    
    Parameters:
    east : float or array_like of floats
           The eastward coordinate(s).
    north: float or array_like of floats
           The northward coordinate(s).
    up   : float or array_like of floats
           Height above the origin point.
    lat_origin : float
                 Latitude of the origin in radians.
    lon_origin : float
                 Longitude of the origin in radians.
    alt_origin : float
                 Altitude of the origin.

    Returns:
    tuple of three arrays/lists with same length as input,
    representing X,Y,Z positions in meters relative to WGS84 ellipsoid.
    """

    # Rotation matrix components based on latitude and longitude at origin
    sin_lat = np.sin(lat_origin)
    cos_lat = np.cos(lat_origin)
    sin_lon = np.sin(lon_origin)
    cos_lon = np.cos(lon_origin)

    rotation_matrix_T = np.array([
        [-sin_lon,                cos_lon,               0],
        [-cos_lon * sin_lat,     -sin_lon * sin_lat,    cos_lat],
        [ cos_lon * cos_lat,      sin_lon * cos_lat,     sin_lat]])

    # Apply transformation using rotation matrix transpose
    xyz_local = np.vstack((east, north, up))
    xyz_global_offset = rotation_matrix_T @ xyz_local
    
    # Add back original position vector in ECEF frame
    r = get_radius_from_altitude_and_location(lat_origin, alt_origin)[^3]
    
    x0 = r * cos_lat * cos_lon
    y0 = r * cos_lat * sin_lon
    z0 = r * sin_lat

    result_x = xyz_global_offset[0,:] + x0
    result_y = xyz_global_offset[1,:] + y0
    result_z = xyz_global_offset[2,:] + z0

    return result_x, result_y, result_z


def get_radius_from_altitude_and_location(latitude, altitude):
    """Calculate radius considering earth's oblateness."""
    a = 6378137.0       # Semi-major axis (equatorial radius), unit:meter
    b = 6356752.314245  # Semi-minor axis (polar radius), unit:meter
    f = (a-b)/a         # Flattening factor
    N_phi = a / np.sqrt(1-(f*(2-f))*np.sin(latitude)**2)
    return (N_phi + altitude)


if __name__ == "__main__":
    # Example usage
    east = 1000          # meter
    north = 2000         # meter
    up = 30              # meter
    lat_origin = np.radians(40.7128)  # New York City latitude converted into radian
    lon_origin = np.radians(-74.0060) # NYC longitude converted into radian
    alt_origin = 10      # average elevation over sea level for demonstration purposes

    xe, ye, ze = enu_to_ecef(east, north, up, lat_origin, lon_origin, alt_origin)
    print(f"ECEF Coordinates are ({xe:.2f}, {ye:.2f}, {ze:.2f})")

此函数 `enu_to_ecef` 接受六个参数——三个代表目标位置相对于本地水平面的方向分量（即向东、向北和向上），另外还包括定义这个局部框架所基于的那个固定地点的地里位置信息（经纬度及其高度）。最终返回的是对应于这些输入的新笛卡尔坐标值，在全球范围内有效并参照WGS84椭球模型。