Dijkstra算法的步骤

Dijkstra算法是一种用于解决带权图中单源最短路径问题的贪心算法。其基本思路是从源节点开始，逐步确定到每个节点的最短路径，直到所有节点的最短路径都被确定。具体步骤如下：

1. 定义一个数组dist，用于记录源节点到各个节点的最短距离。初始时，源节点到自身的距离为0，其余节点的距离为无穷大。

2. 定义一个数组visited，用于记录各个节点是否已经确定了最短路径。初始时，所有节点都未被访问。

3. 从dist数组中选出未被访问的距离最小的节点u，将其标记为已访问。

4. 遍历与节点u相邻的所有节点v，如果dist[u]+u到v的边权值w小于dist[v]，则更新dist[v]=dist[u]+w。

5. 重复执行步骤3和步骤4，直到所有节点都被访问过。

6. 最终得到的dist数组即为源节点到各个节点的最短路径长度。

需要注意的是，如果存在负边权的情况，Dijkstra算法可能会出现错误的结果。此时可以使用Bellman-Ford算法来解决带有负边权的单源最短路径问题。

相关问题

dijkstra算法步骤

Dijkstra算法是一种用于解决带权有向图或者无向图中单源最短路径问题的贪心算法。其基本思想是：通过不断更新到起点的最短距离，逐步扩展到所有节点，直到找到终点或者所有节点都被遍历完。下面是Dijkstra算法的详细步骤：

1. 初始化：将起点s加入集合S，把所有其他节点加入集合U，同时把所有节点的最短距离dist初始化为无穷大，除了起点s到自身的距离dist[s]为0。

2. 寻找最短路径：从集合U中选取一个距离起点s最近的节点u，并把节点u从集合U中删除，加入集合S中。然后更新节点u的所有邻居节点v的最短距离dist[v]（如果经过u到v的距离比dist[v]更短），并标记节点u为v的前驱节点。

3. 重复步骤2，直到所有节点都被加入集合S中，或者终点t被加入集合S中。

4. 最短路径重构：从终点t出发，根据每个节点的前驱节点，逆推得到起点s到终点t的最短路径。

注意，Dijkstra算法仅适用于没有负权边的图，若有负权边，需要使用Bellman-Ford算法。

Dijkstra 算法步骤

Dijkstra 算法是一种用于解决带有非负边权的最短路径问题的贪心算法。其步骤如下：

1. 创建两个集合 S 和 V-S，其中 S 表示已经找到最短路径的顶点集合，V-S 表示未找到最短路径的顶点集合。

2. 初始化起点到所有顶点的距离为无穷大，起点到起点的距离为 0。

3. 从 V-S 集合中选取距离起点最近的顶点 v，将其加入 S 集合中。

4. 更新与 v 相连的所有顶点 w 的距离，如果起点到 w 的距离大于起点到 v 的距离加上 v 到 w 的距离，则更新起点到 w 的距离。

5. 重复执行步骤 3 和 4 直到所有顶点都被加入 S 集合中。

6. 最终得到起点到所有顶点的最短路径。

注意：Dijkstra 算法只适用于边权为非负数的有向图或无向图，如果有负权边，应该使用 Bellman-Ford 算法或者 SPFA 算法。