c语言Chuckie Lucky赢了100W美元,他把它存入一个每年盈利8%的账户。在每年的最后一天,Chuckie取出10W美元。编写一个程序,计算需要多少年Chuckie就会清空他的账户。(不考虑一天的盈利情况)
时间: 2024-10-24 07:17:44 浏览: 64
Chuckie将初始的100万美元存入一个年收益率为8%的账户,并每年年底取出10万美元。这是一个典型的复利问题。我们可以使用复合利息公式来解决这个问题:
[ A = P \times (1 + r)^n ]
其中:
- ( A ) 是未来的金额(包括本金和利息)
- ( P ) 是原始金额(100万美元)
- ( r ) 是年利率(8% 或者 0.08作为小数形式)
- ( n ) 是投资的年数
由于每年结束时取回10万美元,我们需要找到当账户余额刚好低于10万美元时的年数。我们假设在第( n )年年末,Chuckie的账户余额 ( A ) 小于等于90万美元(因为他取出了10万美元),因为下一年开始的时候账户余额又会增加到 ( A \times (1 + r) )。
所以我们设置等式:
[ 1000000 \times (1 + 0.08)^n \leq 900000 ]
为了找出 ( n ),我们可以先解出 ( (1 + 0.08)^n ) 的值,然后求解这个不等式的最小正整数解。
下面是一个简单的C语言程序来计算这个结果:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
double principal = 1000000.0; // 初始存款
double interest_rate = 0.08; // 年利率
double annual_withdrawal = 100000.0; // 每年取出金额
double current_balance = principal;
int years = 0;
while (current_balance >= annual_withdrawal) {
current_balance *= (1 + interest_rate);
years++;
}
printf("Chuckie will empty his account in %d years.\n", years);
return 0;
}
运行此程序后,它会输出Chuckie清空账户所需的年数。请注意,这个程序假设利率不会改变,且每年都是按照年初余额计算利息,实际银行操作可能会有更复杂的计息规则。
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