时域抽取蝶形运算matlab代码

时域抽取蝶形运算是一种常用的FFT算法，其MATLAB代码如下：

function X = fft_dit(x)
% FFT using Decimation in Time (DIT) and radix-2 butterfly
% x: input signal
% X: output spectrum

N = length(x);
if N == 2 % base case for recursion
    X = [x(1) + x(2), x(1) - x(2)];
else
    % split signal into even and odd parts
    xe = x(1:2:end);
    xo = x(2:2:end);
    % recursive calls on even and odd parts
    Fe = fft_dit(xe);
    Fo = fft_dit(xo);
    % combine results using butterfly operation
    W = exp(-1i*2*pi/N);
    Wk = 1;
    X = zeros(1, N);
    for k = 1:N/2
        X(k) = Fe(k) + Wk*Fo(k);
        X(k + N/2) = Fe(k) - Wk*Fo(k);
        Wk = Wk*W;
    end
end

在该代码中，我们首先检查输入信号长度是否为2，如果是，则递归的基本情况已经达到，我们可以直接进行蝶形运算。否则，我们将输入信号分成偶数和奇数部分，并对两个部分进行递归调用。最后我们通过蝶形运算将结果组合起来。

需要注意的是，该代码并没有考虑到输入信号长度不是2的幂次方的情况，如果需要处理这种情况，需要进行补零操作。