最短路问题例题matlab

最短路径问题通常涉及到图论中的Dijkstra算法或Floyd-Warshall算法，这两个算法常用于寻找有向或无向图中两点之间的最短路径。在MATLAB中，你可以使用内建的函数`shortestpath`来解决这个问题。

举个例子，如果你有一个稀疏矩阵`G`表示图的邻接矩阵，其中`G(i,j)`非零表示从顶点i到j存在一条边，你可以这样找到从源节点`s`到所有其他节点的最短路径：

s = % 输入起始节点
G = % 输入图的邻接矩阵

% 使用Dijkstra算法
[D, P] = shortestpath(G, s); % D是距离矩阵，P是路径矩阵

% 输出结果
disp('Shortest paths from node ' + s);
for i = 1:size(G, 1)
    if i ~= s
        disp(['Node ' num2str(i) ': Distance = ' num2str(D(i)) ', Path = ' num2str(P(i,:))]);
    end
end

在这个例子中，`D(i)`给出了从`s`到节点`i`的最短距离，而`P(i,:)`给出从`s`到`i`的路径向量。