matlab最小二乘

在MATLAB中，可以使用`polyfit`函数来进行二维最小二乘拟合。`polyfit`函数可以用于拟合一个多项式到一组二维数据点。以下是使用`polyfit`函数进行二维最小二乘拟合的基本语法：

coefficients = polyfit(x, y, n);

其中，`x`和`y`是输入的数据点的二维坐标，`n`是拟合多项式的阶数。函数将返回一个包含拟合多项式的系数的向量。

例如，假设我们有一组数据点 `(x,y)`：

x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [2, 3.5, 6, 8, 9];

我们可以使用`polyfit`函数进行二维最小二乘拟合：

coefficients = polyfit(x, y, 1);

这将返回一个包含拟合直线的斜率和截距的系数向量。

相关问题

matlab 最小二乘

最小二乘法是一种数学优化方法，用于求解最小二乘问题。在MATLAB中，可以使用lsqcurvefit函数进行最小二乘拟合。lsqcurvefit函数通过拟合函数的形式和原始数据，自动求解出最佳的拟合函数参数。以下是MATLAB中最小二乘拟合的两种方法：

方法一：使用lsqcurvefit函数进行最小二乘拟合

xdata = linspace(0, 2*pi, 15);
y = 5*sin(xdata) + 2*xdata + xdata.^2 + 2*rand(1,15);
plot(xdata, y, 'o');

fun = @(x, xdata) x(1)*sin(xdata) + x(2)*xdata + x(3)*xdata.^2;
x = lsqcurvefit(fun, [0 0 0], xdata, y);

xx = linspace(0, 2*pi, 150);
yy = fun(x, xx);
plot(xx, yy);

方法二：使用QR分解法进行最小二乘拟合

x = 1:6;
y = [1 4 5 8 10 11];
plot(x, y, 'o');
hold on;

A = [x' ones(length(x), 1)];
y = y';

Q = orth(A);
R = Q' * A;
a1 = inv(R) * Q' * y;

x = 0:8;
y2 = a1(1) * x + a1(2);
plot(x, y2);

matlab最小二乘函数

MATLAB中提供了`lsqnonlin`函数来求解非线性最小二乘问题，该函数的语法为：

[x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = lsqnonlin(fun,x0,lb,ub,options)

其中，`fun`是非线性最小二乘问题的目标函数，`x0`是初始解向量，`lb`和`ub`是可选的下界和上界，`options`是可选的优化选项，`x`是求得的最优解，`resnorm`是残差的平方和，`residual`是残差向量，`exitflag`是算法的退出标志，`output`是算法的输出信息，`lambda`是拉格朗日乘子向量，`jacobian`是目标函数的雅可比矩阵。

另外，如果要求解线性最小二乘问题，可以使用`lsqminnorm`、`lsqnonneg`或`lsqlin`等函数。