数学信号处理实验指导书matlab答案

数学信号处理实验是一门重要的课程，通过实践学习可以帮助我们更好地理解和应用信号处理的理论知识。下面是关于数学信号处理实验指导书中的MATLAB答案。

实验一：离散信号的采样与重构
1. MATLAB代码：

% 采样
fs = 8000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
f = 5; % 信号频率
x = sin(2*pi*f*t); % 生成信号
subplot(2,1,1);
plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Original Signal');

% 重构
Ts = 1/fs; % 采样间隔
tn = 0:Ts:1; % 重构时间向量
xn = sin(2*pi*f*tn); % 重构信号
subplot(2,1,2);
stem(tn, xn);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Reconstructed Signal');

实验二：线性时不变系统的零状态响应
1. MATLAB代码：

% 线性时不变系统响应
input = [1 2 3 4 5]; % 输入信号
h = [0.5 0.4 0.3]; % 系统冲激响应
output = conv(input, h); % 系统输出
n = 1:length(output); % 时间索引
stem(n, output);
xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
title('System Response');

实验三：离散信号的频谱分析
1. MATLAB代码：

% 频谱分析
fs = 1000; % 采样频率
t = 0:1/fs:1; % 时间向量
f = 50; % 信号频率
x = sin(2*pi*f*t); % 生成信号
N = length(x); % 信号长度
X = fft(x,N); % 快速傅里叶变换
f = (0:N-1)*(fs/N); % 频率向量
power = abs(X).^2/N; % 信号功率谱密度
subplot(2,1,1);
plot(t,x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Original Signal');

subplot(2,1,2);
plot(f,power);
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Power');
title('Power Spectrum');

实验四：模拟信号与离散信号的采样与重构
1. MATLAB代码：

% 模拟信号采样与重构
fs = 8000; % 采样频率
Ts = 1/fs; % 采样间隔
t = 0:Ts:1; % 时间向量
x = sin(2*pi*100*t) + sin(2*pi*200*t) + 0.1*sin(2*pi*1000*t); % 模拟信号
subplot(3,1,1);
plot(t, x);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Analog Signal');

% 采样
Ts = 1/(8*fs);
tn = t(1):Ts:t(end); % 重构时间向量
xn = sin(2*pi*100*tn) + sin(2*pi*200*tn) + 0.1*sin(2*pi*1000*tn); % 重构信号
subplot(3,1,2);
stem(tn, xn);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Sampled Signal');

% 重构
Ts = 1/fs;
t_recon = 0:Ts:1; % 重构时间向量
xr = interp1(tn, xn, t_recon); % 插值重构
subplot(3,1,3);
plot(t_recon, xr);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Reconstructed Signal');

以上是数学信号处理实验指导书中对应的MATLAB答案。希望能对您的学习有所帮助。