用贪婪算法解决“N皇后问题”并附上代码
时间: 2023-11-16 14:06:57 浏览: 97
下面是使用贪婪算法解决N皇后问题的示例代码:
```python
def is_safe(board, row, col, n):
# 检查当前位置的列是否安全
for i in range(row):
if board[i][col] == 1:
return False
# 检查当前位置的左上方是否安全
i, j = row, col
while i >= 0 and j >= 0:
if board[i][j] == 1:
return False
i -= 1
j -= 1
# 检查当前位置的右上方是否安全
i, j = row, col
while i >= 0 and j < n:
if board[i][j] == 1:
return False
i -= 1
j += 1
return True
def n_queens(n):
board = [[0] * n for _ in range(n)]
for row in range(n):
max_conflicts = -1
col_with_max_conflicts = -1
for col in range(n):
if is_safe(board, row, col, n):
conflicts = 0
for i in range(row+1, n):
if not is_safe(board, i, col, n):
conflicts += 1
if conflicts > max_conflicts:
max_conflicts = conflicts
col_with_max_conflicts = col
board[row][col_with_max_conflicts] = 1
return board
def print_board(board):
for row in board:
print(" ".join(str(cell) for cell in row))
# 测试示例
n = 8
solution = n_queens(n)
print_board(solution)
```
在上述代码中,`is_safe`函数用于检查在给定的棋盘上放置皇后的当前位置是否安全。`n_queens`函数使用贪婪算法来逐行放置皇后,每次选择下一行中与当前列冲突最少的列来放置皇后。最后,使用`print_board`函数打印出找到的解决方案。
请注意,由于N皇后问题的解决方案可能有多个,贪婪算法并不能保证找到所有的解决方案。它只会找到其中一个解决方案。
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